2.4.3. Представление аналитических данных

Как мы уже подчеркивали, результат эксперимента, не сопровождаемый оценкой экспериментальной погрешности, лишен смысла. Наилучшим н постоянно рекомендуемым способом такой оценки служит представление результата в виде среднего (X) и его доверительных границ (X ±ts/yfn) для заданной (например, 95%) вероятности (подробнее см. разд. 12.1). Заметим, однако, что такой способ расчета предполагает нормальный закон распределения исходных данных (см. разд. 12.1). При этом предварительно, до вычисления выборочных среднего и стандартного отклонения, используемых в дальнейших расчетах, следует с помощью соответствующих тестов выявить все возможные промахи н исключить их из серии данных.

Часто распределение результатов анализа лишь приближенно соответствует нормальному закону (например, оно, как и нормальное, может быть симметричным и унимодальным, однако обладать «хвостами», значительно более выраженными по сравнению с нормальным распределением), а серии данных могут содержать промахи. В подобных случаях целесообразно использовать устойчивые (робастные) статистические методы и представлять данные графически в форме, показанной на рис. 2.4-2. Обычно в робастных методах вместо среднего используют медиану, а вместо выборочного стандартного отклонения — в частности, межквартильный размах. Поясним значение последней характеристики. Мы определили медиану как среднее по порядку значение серии результатов. Аналогично, можно определить величины, являющиеся средними по порядку между наименьшим значением и медианой и между медианой и наибольшим значением. Они называются, соответственно, нижней (LQ) н верхней (UQ) квартилъю. Межквартильный размах (IQR) есть разность UQ-LQ. Кроме того, данные можно представить просто в виде среднего (X) с указанием числа результатов п, из которых оно рассчитано, и стандартного от-

13

11 -

10 -

12

*- LQ.-L5KX

<- UQ.+1.5 ЮД

Т

Рнс. 2.4-2. Форма представления серии результатов измерений (на примере серии 10,10; 10,20; 10,40; 10,46; 10,50; 10,54; 10,60; 10,80; 10,90; 12,80). Прямоугольник включает в себя 50% всех данных (например, находящихся в пределах межк-вартильного размаха IQR), медиана представлена горизонтальным отрезком. Вертикальные отрезки, выходящие за границы прямоугольника, ограничивают диапазон данных, считаемый приемлемым, например в пределах от LQ-1,5IQR до UQ+1,5IQR, где LQ и UQ — соответственно нижняя и верхняя квартиль. Все значения, лежащие вне этих пределов, считаются выпадающими и изображаются в виде отдельных точек.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию