клонения s как меры воспроизводимости. Например, для серии из 5 параллельных значений объема (мл), измеренных 50-мл бюреткой с ценой деления 0,1 мл

19,14; 19,18; 19,09; 19,21; 19,08

следует записать X ± s = 19,11 ± 0,02 (п — 5). Менее удовлетворительным, но весьма распространенным способом характеризовать погрешности результатов является соглашение о значащих цифрах. В соответствии с ним число цифр, используемых для записи результата, уже само по себе является показателем его точности. В записи результата принято приводить только значащие цифры, т. е. все цифры, известные точно, и одну сомнительную. Таким образом, в приведенном выше примере результаты правильно указаны с четырьмя значащими цифрами.

Для более подробного пояснения понятия «значащая цифра» рассмотрим следующие величины: 1537; 153,7; 15,37 и 1,537. Все они содержат по 4 значащие цифры. Величина 1,537 ■ 103 также содержит 4 значащие цифры. И все следующие величины-0,001075, 0,01075; 0,1075; 1,075; 10,75; 107,5; 1075; 1,075 • Ю-3 и 10,75 - Ю-2 — тоже содержат по 4 значащие цифры. Таким образом:

— все нули, предшествующие первой ненулевой цифре, являются незначащими;

— все нули между ненулевыми цифрами являются значащими.

А вот мулы в конце записи числа могут быть как значащими, так и незначащими. Рассмотрим результат измерения разности потенциалов, записанный как 1750 мВ. В этом случае ситуация неоднозначная, поскольку нельзя сказать, представляет ли собой эта запись величину 1,75 - 103мВ (3 значащие цифры) или 1,750 ■ ДО3 мВ (4 значащие цифры; в этом случае погрешность вольтметра составляет порядка единиц милливольт).

В качестве еще одного примера рассмотрим различные формы записи объема мерной колбы. Пусть номинальный объем колбы равен одному литру; в этом случае погрешность обычно составляет около ±0,4 мл. Запись значения объема как 1,0 л (2 значащие цифры) означает, что объем известен с точностью до нескольких десятых литра, что неверно. С другой стороны, запись 1000 мл снова неоднозначна, поскольку из нее невозможно определить (не располагая дополнительной информацией), сколько же из указанных нулей являются значащими. Лучший способ избежать двусмысленностн — использовать экспоненциальную форму записи 1,0 ■ 103мл, которая правильно показывает нам, что объем известен с точностью до нескольких десятых миллилитра. Таким образом, можно сделать следующие выводы:

— заключительные нули значимы, только если они находятся после десятичной запятой;

— везде, где это возможно, следует представлять результат в виде величины, содержащей необходимое число значащих цифр, умноженной на степень десяти.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию