Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - общая химия


Таблица 2.4-2. Распространение случайных погрешностей

Случай

Способ расиста

Случайная погрешность

1

у = К + КлА + КвВ + ...

<rj= {Каоа)1 + (Квсв)% + ...

2'

у = KAB/CD

Wv/yf=(°a/A)4(oB/B)4(.oc/C)2+fcD/D)2

З6

У = №

(Ту = tTxdy/dx

А, В, С,/)—величины, измеряемые по отдельности и независимые друг от друга. К, К а, Кв,.-- — константы, значения которых предполагаются точно известными. Величину у можно вычислять и из оценок всех указанных величин. В этом случае следует везде заменить А, В, С, - - - на их оценки А, В, С,... и стандартные отклонения (7у,0д,(7в,.. . — также их оценками (выборочными стандартны ми отклонениями)

* Заметьте, что при возведении в степень (например, у = А2) погрешность нельзя рассчитать как для операции умножения {у = А - А), поскольку исходные величины не являются независимыми. Для общего случая у = КАТ можно показать, что Gylv — тал/А.

6 Для более общего случая у = f{x, z, tt...) существует формула "I = (df/dxfd + (df/dzfal + {df/Btfc? + ...

из которой можно получить все выражения, приведенные для случаев 1-3- Для важного случая у = Klnx (или у = Klgx) справедливо выражение о-у = Ках/х

(соответственно, су — QtA3AKaxfx).

Таблица 2.4-3. Распространение систематических погрешностей

Случай

Способ расчета

Систематическая погрешность

1

у = К + КлА + КвВ+...

Ау=КААА+КвАВ+...

2

у = KAB/CD

Ау/у = АА/А + АВ/В + АС/С + AD/D

3"

у=т

Ay = Axdy/dx

А, В, С, D — величины, измеряемые по отдельности и независимые друг от друга. К,Л'а,А'в,— константы, значения которых пгкздполагаются точно известными. AA,ABtACtAD—систематические погрешности A,BtC,D. Если знаки систематических погрешностей известны, их следует учитывать при расчетах. В некоторых случаях общая систематическая погрешность может оказаться равной нулю. * Например, для логарифмической функции у = klgx имеем

Ау = 0,43ЩАх/х) н Ау/у = 0,434Ax/(xlgx)

Пример

Студент получил задание приготовить 1 л раствора NaCl (мол. масса 58,443) с концентрацией приблизительно 0,1 М. Он отвесил (по разности между массами тары с навеской и пустой тары) 5,8970 г вещества. Известно, что стандартные отклонения показаний весов и объема мерной колбы составляют соответственно 0,0001 г и 0,4 мл. Каково относительное стандартное отклонение концентрации полученного раствора?



 

Вернуться в меню книги (стр. 1-100)

 

Решаем контрольные работы по химии
Срочно нужно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат? Тогда вам сюда.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию