Рассчитаем концентрацию раствора (М) как

М = m/(Mt • V) = 0,10090моль - л-1

Здесь т—масса навески NaCl, Мг — молекулярная масса NaCl (которую будем считать точной величиной) н V — объем колбы. В соответствии с п. 2 табл. 2.4-2 относительное стандартное отклонение величины М составляет

им /М = {(o-m/m)2 + (o-v/V)2)1'2

Поскольку значение массы NaCl найдено по разности, от следует рассчитать в, соответствии с п-1 табл. 2.4-2:

аТп = (of + о-2)1'2 = {(] • НГ4)2 + (1. ИГ4)2}1'2 = 1,4-Ю-4г Отсюда (Тгп/тп = 1,4 • 10_4/5,8970 = 2,37 ■ Ю-5.

Относительное стандартное отклонение объема полученного раствора составляет

trv/V = 0,4/1000,0 = 4 • 10~4 (или 0,04%)

Отсюда о-м/М = {(2,37 - Ю"6)2 + (4 ■ Ю'4)2}1'2 = 4,1 - ИГ*. Окончательно получаем:

ам = 4,1 10~4 ■ 0,10090 = 4,0 ■ 10~5

Таким образом, неопределенность результата содержится в пятой десятичной цифре. Студенту следует записать значение концентрации как (1,0090 ± 0,0004) -Ю-1 М. Как видно, случайная погрешность концентрации стандартного раствора' весьма мала. Из сравнения величин ст1П /тп и ayfV следует, что основным источ= ником погрешности является погрешность градуировки колбы. Поэтому использование более точных (и более дорогих!) весов бессмысленно, поскольку это не приведет к существенному улучшению точности окончательного результата.

Пример

Концентрация Н+ в растворе составляет (1,5 ± 0,1) ■ 10_3 М. Чему равно стандартное отклонение величины рН, рассчитанной из этого значения?

рН = - lg[H+] = - lg 1,5 -10"3 = 2,82

В соответствии с правилами распространения пстрешностей (табл. 2.4-2):

(7рн = 0,434Я'<7[н+]/[Н+] = 0,434 • (0,1 • 10~3)/1,5 ■ 10~3 = 0,Т)3

Обратите внимание, что в данном случае К = —1, однако знак этого коэффициента при расчетах был опущен, поскольку стандартное отклонение —всегда положительная величина. Обратный способ вычислений позволяет оценить стандартное отклонение [Н+] из значения (и стандартного отклонения) рН. Так, если рН раствора составляет 4,70±0,05, то

[Н+] = ИГ4'70 = 1,7 • Ю-5 и

°[н+] = 2,303<трн[Н+] = 2,0 • 10~6

отсюда

[Н+] =(1,7±0,2)-10_5М

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию