Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Отсюда видно, что в зависимости от выбранного уровня значимости можно прийти к различным выводам: гипотеза Но была отвергнута в первом случае и принята во втором. Заметьте, однако, что оба этих вывода справедливы! В действительности, конечно, утверждение производителя (Но) либо верно, либо нет, но, к сожалению, истинное положение дел нам неизвестно (в противном случае прибегать к статистическим тестам не было бы необходимости). Таким образом, мы можем лишь обсуждать вероятность отклонения Но в случаях, когда она верна или неверна. При а = 0,05 Но была отвергнута. Следовательно, если Но на самом деле верна, существует 5%-ная вероятность ошибки первого рода; если же Но неверна, то сделанное нами заключение было правильным. При а = 0,01 Но была принята. В этом случае мы не можем совершить ошибку первого рода, однако если в действительности Но неверна, мы совершаем ошибку второго рода. Вероятность этой ошибки -Р(П) мы оценить не можем, поскольку значение генерального среднего fi неизвестно (в противном случае, опять же, необходимость в проведении теста отпала бы). Очевидно, что с увеличением а вероятность ошибки первого рода Р(1) уменьшается, поскольку диапазон допустимых значений выборочного среднего расширяется. При этом соответственно возрастает вероятность ошибки второго рода (при уменьшении а возрастает 0). Таким образом, при выборе уровня значимости необходимо руководствоваться ценой ошибки первого рода (см. также следующий пример).

Для задачи, сформулированной в предыдущем примере, рассчитайте вероятность ошибки второго рода и мощность теста для выборки объемом п = 9 и 27. Примите уровень значимости а = 0,05 и предположите, что истинное значение генерального среднего равно 0,31 г (напоминаем, что в действительности эта величина никогда не бывает точно известна).

В отличие от предыдущего случая, теперь мы знаем, что истинное значение генерального среднего равно 0,31 г. Для п = 9 ситуация может быть представлена в виде рис. 12.1-12.

Для нахождения площади заштрихованной области 0, равной Р(П), сначала вычислим

(в качестве X используем значение правой границы доверительного интервала). Площадь, соответствующая этому значению z для стандартного нормального распределения, равна 0,634 (или 63,4%). Таким образом, мощность теста равна 1 - 0 = 36,6%.

Случай п = 27 схематически изображен на рис. 12.1-13. Соответствующее значение z теперь равно —2,33, величина 0 = 0,218 (21,8%) и мощность теста =

Рис. 12.1-12. Иллюстрация возможности возникновения ошибок первого и второго рода применительно к учебному примеру для объема выборки п = 9 (пояснения см. в тексте).

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия