Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - общая химия


Тесты для двух выборочных средних

Использование аттестованных стандартных образцов — не единственно возможный способ проверки правильности методики. В частности, можно сравнивать результаты анализа одного и того же образца, полученные с помощью испытуемой (А) и какой-либо другой (В), достаточно надежной, методики. Соответствующие выборочные средние — Хд (оценка для Да) и Хв (оценка для Дв)— следует сравнивать с помощью статистического теста. Способ вычисления соответствующей тестовой статистики покажем на следующем примере. Пусть Хд и Хв распределены независимо, имеют одинаковую дисперсию а2 и средние да и дв соответственно. Тогда Хд ~ А^(дд,сг2/па) и Хв ~ А^(нв>0"2/пв). В силу свойства аддитивности нормального распределения (заключающегося в том, что если Xi ~ N(ni,o~2) и Х2 ~ N(n2,&2), то линейная комбинация Xi ± Хг распределена как N(fii ± Дг> о? + разность (Хд — Хв) имеет распределение ЛГ(дд — дв,сг2(1/пд + 1/нв)). Следовательно, тестовая статистика, рассчитываемая по уравнению (12.1-26), имеет стандартное нормальное распределение N(0,1):

<121-26)

Мы знаем также (см. выше, распределение хи-квадрат), что величина (n — l)s2/<j2 распределена как Xn-i- В силу свойства аддитивности распределения хи-квадрат можем записать:

[(ПА - 1)4 + (ПВ - 1)4] 2

^2- ~ХпА+пв-2 (12.1-27)

Отсюда (см. выше, распределение Стьюдента)

(Ха-Хв)-(Да-Дв) ,19 1 9R,

,V2rrn._n,^^_nsnV2 ~*«л+пв-2 (12.1-28)

(j_ , А.у/г Г(пА-1)а2д+(пв-1)41]

\па пв J [ пд+пв-2 J

Заметим, что выражение в квадратных скобках есть средневзвешенная дисперсия s2. Таким образом, последнее выражение можно переписать как

(Хд - ХВ) - (ДА - ДВ) 1ЛОЛ-КЛ ----Т/2--<пА+пв-2 (12.1-29)

\ПА Пв У

где sp = •y/s2— средневзвешенное стандартное отклонение.

В качестве нуль-гипотезы можно предположить отсутствие значимого различия между результатами методик А и В, т. е. Но: На — Дв = 0. Альтернативная гипотеза, как и ранее, может иметь различные формулировки. В табл. 12.1-7 обобщены различные варианты теста для сравнения двух выборочных средних применительно к наиболее типичным случаям.

L



 

Вернуться в меню книги (стр. 401-500)

 

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Производитель воздушно-пузырчатой пленки.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию