равным нулю. Нуль- и альтернативную гипотезы можно сформулировать соответственно как Но: ud — Oh Ну. ud Ф 0. При этом набор величин Di можно рассматривать как выборку из п значений и применить к ней тест, описанный для случая 3 из табл. 12.1-6 при и = 0:

t = . D. ~ ~ tn-i (12.1-30)

{sd/у/п)

Нуль-гипотезу отклоняют, если \t\ ^ £(i-a/2),n-i- Мощность этого теста несколько меньше, чем у соответствующего теста для двух выборочных средних (см. случай 3 в табл. 12.1-7), поскольку тестовые статистики в этих случаях имеют соответственно п— 1 и 2(n— 1) степеней свободы. Однако даже несмотря на это, использование парного теста в данном случае предпочтительнее, поскольку возможные посторонние эффекты, увеличивающие разброс данных, могут полностью лишить смысла результаты обычного t-теста для двух средних. Отметим, что парный t-тест основан на допущении, что погрешности (как систематические, так и случайные) не зависят от содержания определяемого компонента. Очевидно, что если это содержание изменяется от образца к образцу в широких пределах, то указанное допущение надо считать весьма смелым. Поэтому в подобных случаях применять парный t-тест не следует. Вместо него лучше использовать метод линейной регрессии (см. ниже).

Пример

В десяти образцах плазмы крови человека определили содержание глюкозы (мг/100 мл) с помощью двух методов: ферментативного с фотометрической индикацией и проточно-инжекционного (ПИА) с использованием биосенсора на основе иммобилизованной глюкозооксидазы и с амперометрическим детектированием продукта реакции (Н2О2). Результаты анализов (в мг/100 мл) приведены в таблице.

Можно ли утверждать (при уровне значимости 0,05), что оба метода дают различные результаты?

Нуль-гипотеза состоит в том, что оба метода дают одинаковые результаты. По смыслу задачи требуется двусторонний тест. Таким образом, Но: ud = 0, Ну. ud ф 0.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию