линии регрессии у по х требует, чтобы случайные погрешности независимой переменной х отсутствовали. Разумеется, в данном случае это не так. Однако нарушение указанного условия можно считать не очень существенным, если:

— имеется достаточно большое число данных (не менее 10), равномерно распределенных по всему диапазону исследуемых концентраций;

— результаты методики, имеющей более высокую воспроизводимость, рассматривают как независимую переменную х.

Кроме того, если регрессионный анализ используют в равноточном («невзвешенном») варианте, необходимо, чтобы дисперсии всех величин j/j были одинаковы (т. е. не зависели от концентрации определяемого компонента).

Сравнение воспроизводимостей двух методик (F-тест)

Помимо правильности, очень важной характеристикой любой методики является ее воспроизводимость. Для сравнения воспроизводимостей можно использовать различные тесты для дисперсий, например F-тест, позволяющий сравнивать две дисперсии. Большинство тестов для дисперсий основаны на предположении о нормальном законе распределения исходных данных и весьма чувствительны к нарушению этой предпосылки.

Предположим, нам необходимо сравнить воспроизводимости двух методик А и В. Для этого рассмотрим две дисперсии, рассчитанные из двух серий данных, полученных с помощью этих методик. Нас может интересовать вопрос, есть ли какое-либо значимое различие между воспроизводимостями этих методик, а также, обладает ли методика А значимо лучшей (либо худшей) воспроизводимостью по сравнению с В. В первом случае следует проверить нуль-гипотезу Но: Од = crfj по отношению к альтернативной гипотезе Hi: с\ ф о\ (двусторонний тест); во втором случае в качестве альтернативной гипотезы необходимо выбрать Hi: о\ > а\ либо Hi: а\ < o-| (односторонний тест). Если нуль-гипотеза верна, отношение оценок дисперсий sA и s| не должно значимо отличаться от единицы. Тестовая статистика в этом случае имеет вид (см. выше, /^-распределение)

T = !^~F„4HejIitw>( (12.1-32)

*знам

При использовании двустороннего теста (Hi: а\ ф og) в числитель помещается ббльшая по величине из двух дисперсий s\ и sB; при этом всегда Т ^ 1. г»числ и г>знам—это числа степеней свободы соответствующих дисперсий. В двустороннем тесте нуль-гипотеза принимается при уровне значимости а, если реализация (экспериментальное значение тестовой статистики) t < -Рг)числ,изн.„ (1 — ct/2). Аналогично, с помощью одностороннего теста, можно проверить и другие альтернативные гипотезы (Hi: а\ > а\ либо Hi: о\ < о-в). В этом случае в числитель помещается предполагаемая ббльшая дисперсия (sA или Sg в зависимости от формулировки Hi).

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию