Последний результат вызывает сомнения. Рассчитанное значение Q составляет 0,727, что меньше, чем соответствующая критическая величина (0,831) для п = 4 и доверительной вероятности 95%; поэтому подозрительное значение следует оставить. При малых п (что часто бывает) Q-тест Диксона позволяет выявить лишь такие промахи, которые очень сильно отличаются от остальных значений. Поэтому еще раз подчеркнем, что нужно стремиться получить как можно больше параллельных результатов. Предположим, что титрование повторили еще три раза и получили следующую серию данных:

20,85; 20,80; 20,95; 21,35; 20,70; 20,90; 20,82

Теперь рассчитанное значение Q равно 0,615, а табличное критическое значение для п = 7 равно 0,570. Таким образом, при доверительной вероятности 95% сомнительное значение следует отбросить. В результате исключения этого промаха среднее и стандартное отклонение изменяются с X = 20,91 и s = 0,21 на X = 20,84 и s = 0,09. Обратите внимание на резкое уменьшение стандартного отклонения! Поскольку величина s играет важную роль во многих статистических тестах значимости, возможные последствия ошибочного исключения промахов достаточно очевидны. В то же время заметим, что с ростом объема выборки возрастает и вероятность получения более чем одного промаха. В подобных случаях Q-тест часто оказывается бесполезен (чтобы в этом убедиться, рассчитайте величину Q для следующего набора данных: 20,85; 20,80; 20,95; 21,35; 21,25; 20,70; 20,90; 20,82). Проблему «массовых» промахов можно решить, используя соответствующие (так называемые блочные) тесты, рассматривающие два или более промахов как одно целое. Однако такой подход имеет и очевидные недостатки, поскольку он позволяет отбросить лишь всю группу сомнительных значений целиком, в то время как в ряде случаев целесообразно отбросить только одно значение. Ситуация становится еще сложнее, если два подозрительных значения располагаются на двух противоположных концах выборки. Более подробный анализ проблемы выявления промахов (в том числе с использованием так называемых непараметрических тестов) можно найти в специальной литературе.

Статистический критерий согласия (х2-тест)

В большинстве случаев, описанных ранее в этой главе, предполагалось, что экспериментальные данные подчиняются определенному закону распределения. Соблюдение этого требования часто бывает важнейшей предпосылкой достоверности статистических выводов. Для проверки согласия между распределением экспериментальных данных и некоторой теоретической моделью существуют различные статистические тесты, например х2-тест- Для этого теста можно сформулировать нуль-гипотезу в форме соответствия данных как некоему конкретному распределению, так и некоторому общему виду распределения (без указания конкретных значений его параметров). В последнем случае необходимые значения параметров следует оценить непосредственно из экспериментальных данных. Основные этапы выполнения \2-теста (рис. 12.1-14) состоят в следующем.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию