При увеличении этих интервалов число регистрируемых значений уменьшается. При этом также теряется информация о высокочастотных (быстро изменяющихся) сигналах. Если же сделать интервалы времени (или, например, длин волн) достаточно малыми, то регистрация такого же числа данных займет меньшее время. При этом будет потеряна информация о низкочастотной составляющей: долговременные тенденции в ее изменении могут быть не выявлены. Для правильного выбора частоты регистрации во времени или пространстве, а также общего числа регистрируемых значений крайне желательна некоторая предварительная информация о системе. В любом случае для получения надежных оценок формы и величины сигнала требуется, как правило, несколько измерений.

Быстрые (т. е. имеющие большую величину первой производной) изменения сигнала можно наблюдать только в том случае, если имеются хотя бы два наблюдения на протяжении одного цикла. Соответствующая величина /тах — максимальная наблюдаемая частота при регистрации данных с шагом Ах — называется частотой Найквиста:

'—-2S (12-3-1}

При необходимости регистрировать высокие частоты шаг Дж следует уменьшить. При заданном Дж частоты сигнала, более высокие, чем частота Найквиста, могут стать неразличимыми (эффект отождествления, рис. 12.3-2).

Усреднение ряда соседних наблюдений фактически означает интегрирование сигналов. Это действие имеет два основных последствия. Во-первых, при этом сокращается возможность регистрации высокочастотной составляющей сигнала. Во-вторых, данные сглаживаются за счет взаимной компенсации кратковременных флуктуации шума в ту и другую сторону. Чем больше интервал усреднения и меньше шум, тем эффект сглаживания выражен силь-

Рис. 12.3-2. Шаг регистрации Да; слишком велик для того, чтобы различить две частоты (соответствующие изображенным на рисунке косинусоидам). При считывании показаний в моменты времени, изображенные стрелками, обе частоты «отождествляются».

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию