Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Рис. 12.3-9. Для исходного сигнала (о) уровень шумов (б) значительно выше, чем для сигнала после оконной фильтрации (в, г). Форма использованного фильтра показана на врезке.

В основе простейшего цифрового фильтра лежит операция усреднения: серия последовательных значений заменяется их средним арифметическим. Как известно из математической статистики (разд. 12.1), среднее характеризуется меньшим уровнем шумов (стандартным отклонением), чем исходные данные.

На примере усреднения хорошо видна одна проблема, общая для всех методов фильтрации. Нестационарные (т. е. изменяющиеся в пространстве и времени) данные не могут быть адекватно описаны средним. Структура данных, имеющих форму пика, при усреднении искажается.

Возможное решение проблемы состоит в таком выборе ширины диапазона (числа точек) для усреднения, чтобы сигнал усиливался, а шум подавлялся. Эта величина, называемая шириной фильтра, является одной из самых важных его характеристик. Слишком широкий фильтр подавляет структуру данных, слишком узкий — недостаточно эффективно устраняет шумы. Простейший тип цифрового фильтра называется оконным фильтром (или движущимся средним). Пример его использования приведен на рис. 12.3-9. После фильтрации (рис. 12.3-9, в) структура данных выражена четче, а уровень шума ниже по сравнению с исходным спектром (ср. рис. 12.3-9,5 и г). На врезке к рис. 12.3-9,6 показана конкретная форма цифрового фильтра, использованного в этом примере. В простейшем случае, когда усреднение проводится по п соседним точкам, каждая точка входит в общую сумму с коэффициентом 1/п. Например, при усреднении по 8 точкам каждая точка входит с коэффициентом 1/8.

Более сложным и более эффективным является способ фильтрации, основанный на методе наименьших квадратов. В пределах окна экспериментальные данные аппроксимируют каким-либо полиномом (например, квадратичной или кубической функцией), а коэффициенты (веса) для отдельных точек выбирают так, чтобы итоговая аппроксимация д[х] являлась наилучшим (в смысле мето-

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия