Индексы аир обозначают ядра, и. и v —электроны. Ядро а обладает зарядом Zae. Для W имеем

W = Te + Vne + Vee + V„n = E + V7in. (7)

Величина

E^-Te + Vne + Veo (8)

представляет собой энергию электронов при фиксированном положении ядер; соответствующий оператор называется электронным гамильтонианом SS- Член Vnn часто включают в 3£, однако здесь мы не будем этого делать. Наша основная задача — решить уравнение

7tV- EV (9)

для разных конфигураций ядер. Потенциальная энергия, определяющая движение ядер, составляется как сумма F71n и Е; для нахождения полной энергии, включающей также кинетическую энергию ядер, нужно с помощью указанной выше функции потенциальной энергии определить энергию колебаний, вращений и поступательного движения ядер.

На решение уравнения (9) следует наложить весьма ваяшое граничное условие, а именно принцип исключения Паули. Электронные волновые функции ¥(1,2,..., N) должны быть антисимметричны по отношению к перестановке координат (пространственных и спиновых) любых двух электронов. Они также должны удовлетворять следующему условию: их квадраты могут служить характеристиками распределения вероятностей.

Химиков интересует информация о качественных и количественных свойствах решений уравнения (9). Наиболее существенным с точки зрения химии представляется знание следующих основных величин (обычно весьма малых): изменения энергии, происходящего при образовании молекул из атомов; изменения скорости реакции при замене одной молекулярной структуры на другую; химического сдвига сигнала ЯМР и т. д.

Таким образом, исследователи, занимающиеся квантовой химией, должны уметь находить изменения 1F и W при переходе от одной системы к другой и уметь предсказывать эти изменения расчетным путем.

2. Одно- и двухэлектронные системы

Для атома водорода возможно точное решение уравнения (9), в результате которого могут быть найдены водородные орбитали

(г, 6, (р) = #пг(г)Угт(0, ер) (10)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию