Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


-Ef [(Yf + 6Yf I YJ0») + (Yf I Yf + 6Yf)] = - Ef + (6YJ1» IH0 - Ef I 6YJ1') > Ef. Неравенство

(6Yf I H0-Ef I 6Yf) >0

очевидно; оно является фактически неравенством Релея — Ритца для пулевого гамильтониана.

Вариационный принцип Темная [5] и неравенство Вайиштейиа [6]1

Темпль получил замечательное неравенство для энергии основного состояния

E1 (У I У) —(У I II \ У) ' \ I

где E1 — точная энергия первого возбужденного состояния, Y — пробная функция.

Кроуфорд и Стивенсон [7] дали очень простой вывод неравенства (7), исходя из очевидного неравенства

(Y I (H-E)2 I Y) = 2 I сп |2 (Yn I (H-E)21 Yn) =

11

•■= S I сп\2 (En-E)2>(Y 1 Y) (E0-E)2, (8)

п

j

в котором E = у (E0 + E1). Раскрывая уравнение (8), получаем (Y I Я21 Y) - (E0 + E1) (Y I ЯI Y) + i (E0 + E1)2 (1F | Y) >

> (Y I Y) (E0-E1)2- (8а)

(Y I Я21 Y) - (E0 + E1) (Y IЯI Y) + E1E0 (Y | Y) > О,

откуда следует (7).

Волее грубым неравенством, чем неравенство Темпля, является неравенство Вайнштейна, которое имеет место только в том случае, когда пробная функция Y достаточно близка к истинной функции Y0; говоря более точно, оно заведомо справедливо лишь при условии

(iy j \jrj < "у (Eq+ E1). (9)

1 При написании данного раздела использована статья Вильсопа [8].



 

Вернуться в меню книги (стр. 301-342)

 

Помогаем решать здачи по химии
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию