Главная страница сайта | Услуги решения задач по химии |
Лекции по химии | Учебник - аналитическая химия |
-Ef [(Yf + 6Yf I YJ0») + (Yf I Yf + 6Yf)] = - Ef + (6YJ1» IH0 - Ef I 6YJ1') > Ef. Неравенство
(6Yf I H0-Ef I 6Yf) >0
очевидно; оно является фактически неравенством Релея — Ритца для пулевого гамильтониана.
Вариационный принцип Темная [5] и неравенство Вайиштейиа [6]1
Темпль получил замечательное неравенство для энергии основного состояния
E1 (У I У) —(У I II \ У) ' \ I
где E1 — точная энергия первого возбужденного состояния, Y — пробная функция.
Кроуфорд и Стивенсон [7] дали очень простой вывод неравенства (7), исходя из очевидного неравенства
(Y I (H-E)2 I Y) = 2 I сп |2 (Yn I (H-E)21 Yn) =
11
•■= S I сп\2 (En-E)2>(Y 1 Y) (E0-E)2, (8)
п
j
в котором E = у (E0 + E1). Раскрывая уравнение (8), получаем (Y I Я21 Y) - (E0 + E1) (Y I ЯI Y) + i (E0 + E1)2 (1F | Y) >
> (Y I Y) (E0-E1)2- (8а)
(Y I Я21 Y) - (E0 + E1) (Y IЯI Y) + E1E0 (Y | Y) > О,
откуда следует (7).
Волее грубым неравенством, чем неравенство Темпля, является неравенство Вайнштейна, которое имеет место только в том случае, когда пробная функция Y достаточно близка к истинной функции Y0; говоря более точно, оно заведомо справедливо лишь при условии
(iy j \jrj < "у (Eq+ E1). (9)
1 При написании данного раздела использована статья Вильсопа [8].
|
Помогаем решать здачи по химии |
Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru
Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию