Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


воряющий неравенству g<£<0). При этом | — совершенно произвольная пробная функция.

Обратим внимание на то, что в неравенстве Безли — Гея — Вильсона можно варьировать не только пробную функцию, но также и само разбиение полного гамильтониана H на две части H0 + V, лишь бы при этом оператор V оставался положительно определенным и выполнялось неравенство % < Ef.

Покажем теперь, что рассматриваемое неравенство Безли — Гея — Вильсона сильнее, чем неравенство Темпля; последнее можно получить из первого.

В качестве гамильтониана V возьмем просто константу А; тогда V = A, H0 = H-V = H- А и, в частности, Ef = = E1 — А, где Ei — энергия первого возбужденного состояния полного гамильтониана И. Константу А нельзя выбрать совершенно произвольно; нужно потребовать, чтобы выполнялось неравенство %<CEf, т. е.

следовательно,

A^CEi-Ш,

так что можно принять A = E1 — Щ. При таком выборе гамильтониана взаимодействия имеем

/(g)= _(//_g) + (tf_g)_L_.(ff_g),

н уравнение (31) принимает вид

-E + % + (E2 - 2ШЁ+ g2) = 0.

Решив это уравнение, получаем

Щ = Е-Ш^, E1-E

т. е. мы приходим к неравенству Темпля, что и требовалось.

Теорема Хиллераса и Ундгейма [14] и Мак-Дональда [15]

Рассмотрим гамильтониан H и возьмем произвольный набор конечного числа ортонормироваиных функций O1, Ф2, . . ., Фдг и связанную с этим набором конечную квадратную (N X АО-матрицу с матричными элементами

яы = (фа|я|ф,).

Диагонализуем эту матрицу и определим ее собственные значения E1, . . ., En и собственные функции Ф15 . . ., On. Теорема



 

Вернуться в меню книги (стр. 301-342)

 

Помогаем решать здачи по химии
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию