Главная страница сайта | Услуги решения задач по химии |
Лекции по химии | Учебник - аналитическая химия |
ским зазором шириной h (рис. 1-10). Сущность такого упрощенного подхода заключается в простом сложении сил притяжения всех молекул, содержащихся в этих объемах. Энергия взаимодействия фаз Umo\ будет определяться в расчете на единицу площади межфазной поверхности раздела. Соответственно величина Umo\ равна энергии взаимодействия молекул, находящихся в бесконечно длинном цилиндре единичного сечения S над плоскостью 0\, с молекулами во всем объеме, расположенном под плоскостью Оъ Это суммирование взаимодействия молекул может быть приближенно заменено интегрированием по четырем координатам: одной — вертикальной в объеме над Oi и трем — в объеме под Ог\ такое интегрирование дает повышение степени при единственном линейном параметре — толщине прослойки h — от —6 до —2. Соответственно точное рассмотрение дает
U =-All- <L9>
mo1 12яЛ2 '
где A11 = nn2aL — константа Гамакера, имеет размерность энергии, Дж.
Из симметрии задачи видно, что удобно воспользоваться цилиндрическими координатами с вертикальными осями Z1Hz2(C отчетом Z1 вверх от поверхности O1 и Z2 вниз от поверхности O2), радиусом R2 и углом ср (рис. 1-10). Предполагается, что все молекулы, находящиеся в малом элементе объема 1 dVx = .SdZ1, одинаково взаимодействуют с молекулами малого элемента d V2 объема 2, расположенного на расстоянии Rn от d V1. Следовательно,
и«а = -п\ JJ jj-LUz1Uz2HR2R2U9,
Zi Z2R2V *\г
где O1-O1- 3/4hvo02M, так как учитываются только дисперсионные взаимодействия; п — концентрация молекул в объемах 1 и 2. Поскольку все элементы кольца Z2 = const, R2 = const находятся на одинаковом расстоянии от d V1 и объем этого кольца равен 2nR2dz2dR2, результат интегрирования по dq> можно записать в виде
П Z1Z2R21Sl
Величины R2, R12 и z, + Z2 + h связаны геометрическим соотношением if12 = R?2 + (z, + Z2 + hy. Интегрирование по R2 дает взаимодействие элемента объема 6V1 с веществом, находящимся между плоскостями Z2 и z2 + dz2:
_Аи "г d(^2)dztdz2 _ A11
* R2Ui^+ (Z1+Z2 +h)2]3 27i(zt + Z2 + Л)4 1 2'
Третье интегрирование по Z1 дает взаимодействие объема 1 с прослойкой объема 2 толщиной dz2:
2 Э-172
33
Решение химии - помощь онлайн |
Современная квантовая химия |
Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru
Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию