После преобразований получаем уравнение, впервые выведенное на основе кинетического подхода И. Ленгмюром:

г^ Ь Ac _г с (П.10)

RTAc+l maxa+c'

где a = 1 /A9 Гтах = b/RT9 причем величина а падает в 3—3,5 раза при увеличении длины цепи в гомологическом ряду на одну СН2-группу, а Гтах, как и параметр Ъ в уравнении Шишковского, не зависит от длины цепи молекулы ПАВ.

При малых значениях концентраций с « а уравнение Ленгмюра дает асимптоту — линейную зависимость адсорбции от концентрации:

Г = Mmax = cWa. (П.П)

Величина А, таким образом, характеризует крутизну возрастания относительной адсорбции Г/Гтах при малых концентрациях раствора ПАВ; ее называют поэтому относительной адсорбционной активностью. В соответствии с уравнением Гиббса, области концентрации, которым отвечают линейные зависимости а(с) и Г(с), совпадают.

При с» а величина адсорбции асимптотически стремится к предельному значению Tm3x; этой области отвечает линейная зависимость a(lnc), причем тангенс угла наклона этих прямолинейных участков кривых зависимости a(lnc) равен R7Tmax. В точке пересечения асимптот, при с = а, адсорбция равна половине своего предельного значения: Г = T1^20Jl. Общий вид изотерм адсорбции для серии гомологов представлен на рис. И-8; необходимо обратить внимание, во-первых, что область линейного роста адсорбции отвечает лишь небольшому участку кривых, и во-вторых, что для гомолога с наимень-

0 a„+ia„ a„_i с

Рис. И-8. Изотермы адсорбции трех ПАВ — последовательных членов гомологического ряда

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию