Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


Рис. Ш-7. Расположение гидрофобной сферической частицы на поверхности воды без учета (I) и с учетом (II) действия силы тяжести

используют масляную флотацию, в которой для выноса частиц пенной породы используют капельки масла, т. е. образование пены заменено образованием эмульсии.

Рассмотрим более подробно основы флотации на примере пенной флотации1. Пусть на границу воды с воздухом (плоскую или принадлежащую достаточно крупному пузырьку) помещена сферическая частица радиусом г (рис. Ш-7). В отсутствие силы тяжести равновесию отвечает такое положение, когда угол между плоской поверхностью воды и поверхностью частицы равен краевому углу смачивания 9. Расстояние от поверхности воды до горизонтальной диаметральной плоскости равно при этом Я= г cos 6. При смачивании поверхности частицы водой (9 < 90°) Н> 0 и частица более чем наполовину погружена в воду; при несмачивании (6 > 90°) Ж 0 и частица погружается в воду лишь незначительно. Радиус окружности смачивания, образуемый краем мениска, равен rK = rsin6.

Под действием силы тяжести частица погружается в воду и поверхность воды «прогибается», образуя с горизонталью угол х, — это ведет к изменению значений Ни гх. Считая (в отсутствие гистерезиса), что угол смачивания сохраняется постоянным, для новых значений Н* и г* (положение II) можно написать:

Н* = г cos (в - х); г*ж = г sin (6 - х).

Так как в оба выражения явно входит х, в дальнейшем рассмотрении именно угол % удобно использовать в качестве варьируемого параметра (вместо H*). Возникающая флотирующая сила F равна:

F= 2nr Jct^sin х = 2nr sin (9 - х) sin х^.

Максимальное значение флотирующей силы F110x будет иметь место при условии

dF

— = 27Tm310. [sin(6- x)cosх - sinxcos(6- х)] = 27Cm3n. sin(9-2х) = 0, ах

т. е. при х = 9/2.

Отсюда для максимального веса частицы F1113x (с учетом архимедовой подъемной силы) находим:

1 См., например: Шелудко А., Тошев Б., Платиканов Д. В кн.: Современная теория капиллярности. Л.: Химия, 1980.


 

Вернуться в меню книги (стр. 101-200)

 

Решение химии - помощь онлайн
Быстро и качественно решим ваши задачи по химии. Консультируем в том числе онлайн.

Современная квантовая химия
В книге рассказано об основных достижениях квантовой химии.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию