Главная страница сайта | Услуги решения задач по химии |
Лекции по химии | Учебник - аналитическая химия |
Рис. Ш-7. Расположение гидрофобной сферической частицы на поверхности воды без учета (I) и с учетом (II) действия силы тяжести
используют масляную флотацию, в которой для выноса частиц пенной породы используют капельки масла, т. е. образование пены заменено образованием эмульсии.
Рассмотрим более подробно основы флотации на примере пенной флотации1. Пусть на границу воды с воздухом (плоскую или принадлежащую достаточно крупному пузырьку) помещена сферическая частица радиусом г (рис. Ш-7). В отсутствие силы тяжести равновесию отвечает такое положение, когда угол между плоской поверхностью воды и поверхностью частицы равен краевому углу смачивания 9. Расстояние от поверхности воды до горизонтальной диаметральной плоскости равно при этом Я= г cos 6. При смачивании поверхности частицы водой (9 < 90°) Н> 0 и частица более чем наполовину погружена в воду; при несмачивании (6 > 90°) Ж 0 и частица погружается в воду лишь незначительно. Радиус окружности смачивания, образуемый краем мениска, равен rK = rsin6.
Под действием силы тяжести частица погружается в воду и поверхность воды «прогибается», образуя с горизонталью угол х, — это ведет к изменению значений Ни гх. Считая (в отсутствие гистерезиса), что угол смачивания сохраняется постоянным, для новых значений Н* и г* (положение II) можно написать:
Н* = г cos (в - х); г*ж = г sin (6 - х).
Так как в оба выражения явно входит х, в дальнейшем рассмотрении именно угол % удобно использовать в качестве варьируемого параметра (вместо H*). Возникающая флотирующая сила F равна:
F= 2nr Jct^sin х = 2nr sin (9 - х) sin х^.
Максимальное значение флотирующей силы F110x будет иметь место при условии
dF
— = 27Tm310. [sin(6- x)cosх - sinxcos(6- х)] = 27Cm3n. sin(9-2х) = 0, ах
т. е. при х = 9/2.
Отсюда для максимального веса частицы F1113x (с учетом архимедовой подъемной силы) находим:
1 См., например: Шелудко А., Тошев Б., Платиканов Д. В кн.: Современная теория капиллярности. Л.: Химия, 1980.
Решение химии - помощь онлайн |
Современная квантовая химия |
Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru
Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию