Размер частицы гс, отвечающий максимуму на кривой Щг), можно найти из условия равенства нулю производной по радиусу d JV(r)/dr = О (при этом вторая производная меньше нуля d2JV(r)/dr < 0). Отсюда гс равно:

гг = -

CT — H

(VI. 13)

Частица радиусом гс, соответствующем максимуму кривой W{r\ называется критическим зародышем новой фазы; она находится в неустойчивом равновесии со старой фазой. Неустойчивый характер равновесия со средой критического зародыша виден из рис. VI-19. Напомним (см. 1.5.2), что химический потенциал ц(г) зародыша радиусом г повышен по сравнению со значением для макроскопической новой фазы цн на величину 2а ^Vr вследствие действия капиллярного давления. Точке пересечения кривой ц(г) (рис. VI-19) со значением химического потенциала старой фазы цст, т. е. равновесию зародыша со старой фазой, отвечает условие

Пег =hW = Hh +

2а F

что совпадает с выражением (VI. 13).

Неустойчивый (лабильный) характер равновесия зародыша со средой связан с тем, что при размерах зародыша меньших критического химический потенциал вещества в нем выше химического потенциала вещества в старой фазе и зародышу термодинамически выгодно раствориться; наоборот, если г > гс, термодинамически выгоден рост зародыша за счет перехода в него вещества старой фазы. Вопрос о возможности в этих условиях возникновения критического зародыша будет рассмотрен ниже при анализе кинетики зародышеобразования.

Высота максимума на кривой Щг) — работа образования крити-« Ж7Т лл хг ческого зародыша W0 — может быть

Рис. VI-19. Условия равновесия ^

критического зародыша и старой получена подстановкой выражения фазы для гс в (VI. 13). Это дает:

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию