F*-

A*r

(VII. 13)

12A2 '

В соответствии с соотношениями (VII. 12) и (VII. 13) сила притяжения двух одинаковых сферических частиц может быть представлена как

т. е сила взаимодействия ДА) двух сферических частиц дисперсной фазы, разделенных зазором А, прямо пропорциональна удельной энергии взаимодействия фаз U(K), разделенных плоским зазором той же толщины, с коэффициентом пропорциональности nr.

Дерягиным было получено аналогичное выражение, справедливое при любом характере сил взаимодействия, т. е. потенциала U(h), для искривленных поверхностей произвольной формы (см. [б], с. 45 - 49):

где к — геометрический параметр, определяемый кривизной контактирующих поверхностей. Для двух сферических частиц с разными радиусами f и f к = Iff Kr1 + f)\ для двух цилиндров, ориентированных относительно друг друга под прямым углом, к = 2(/V')1/2.

Для двух плоскопараллельных поверхностей, находящихся на равновесном расстоянии ho, существует минимум удельной энергии взаимодействия (избыточной свободной энергии пленки) U(ho) = А^ш(Ио) (рис. VII-6)), его называют первичным или ближним потенциальным минимумом. Значения Ao приближенно равны межмолекулярному расстоянию в объеме конденсированной фазы (или размеру адсорбированных молекул среды). При А > Aoмежду поверхностями действуют силы притяжения (в дальнейшем для простоты ограничиваемся дисперсионными взаимодействиями), при А < Ao резко нарастает борновское отталкивание.

Следует иметь в виду, что при сближении поверхностей (утоньше-нии пленки) силы притяжения нарастают относительно медленно — для дисперсионных взаимодействий по закону 1/А3. Напротив, силы отталкивания до некоторого, достаточного малого значения h практически не ощущаются, а затем по мере дальнейшего уменьшения А нарастают чрезвычайно резко, например по закону 1/АЛ, где п » 10. В результате при сближении поверхностей до равновесного расстояния Ao преобладающая доля работы принадлежит силам притяжения, и глубина первичного потенциального минимума близка по абсолютной величине к работе сил притяжения, т. е. молекулярной составляющей энергии А^Ш(К) (см. рис. VII-6).

F[h) = nrUmol(h),

F(K) = nkU(h) = яШиА),

(VII. 14)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию