Ф(Л/2) ф!(Л/2)

Рис. VII-8. Распределение потенциала в зазоре между двумя заряженными поверхностями в растворе электролита

противоионов, в котором потенциал падает от значения ф</ (на границе адсорбционного слоя) до нуля на бесконечно большом расстоянии от нее (рис. VII-8, пунктирные кривые). В дальнейшем для простоты записи вместо (f>d используем потенциал поверхности фо (если требуется учет адсорбционной части двойного электрического слоя, то в последующих выражениях фо следует заменить на Ф</, а координату х — нах—d). При сближении заряженных поверхностей до расстояния, соизмеримого с толщиной ионной атмосферы 5 = 1/ав (см. гл. III), происходит изменение распределения потенциала в зазоре между поверхностями, и в центре зазора появляется минимум потенциала (рис. VII-8, сплошная кривая). Как и при рассмотрении одиночного диффузного слоя в полубесконечной среде, чтобы найти распределение потенциала, надо решить уравнение Пуассона — Больцмана, но с новыми краевыми условиями: ёф/сЬс = 0 не при х -> оо, а при х = И/2, где ф(А/2) * 0. Это изменение краевых условий вызывает некоторые математические усложнения (появление эллиптических интегралов). Однако на достаточно больших расстояниях от обеих поверхностей можно ограничиться приближением, использующим суммирование (суперпозицию) потенциалов. Потенциал в центре зазора ф(А/2) в этом приближении равен удвоенному значению потенциала одиночного диффузного слоя на том же расстоянии h/2 от поверхности q>i(h/2):

Ф(А/2) = 2ф1(А/2).

Поскольку для таких расстояний от поверхности можно воспользоваться приближением (III. 12), получаем

,(ft/2) = ^IT*-va,

где у =

; zt — заряд противоионов.

{AkT)

В соответствии с соотношением (III. 5) значению потенциала в центре зазора отвечает избыточная плотность заряда pv(h/2):

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию