Как показывает проведенное рассмотрение , общее число частиц в агрегате N связано с его радиусом инерции Rg скейлинговым соотношением вида

где D — показатель степени (является дробным числом и равен 1,72 при моделировании коагуляции в двухмерной системе и 2,5 при трехмерном моделировании). Заметим, что математические основы теории фракталов и теории перколяции (см. IV. 1) близки.

Если энергия контакта невелика, то связь между частицами в агрегате оказывается слабой, и наряду с коагуляцией происходит перестройка структуры агрегата с постепенным возрастанием координационного числа вплоть до значения 12, характерного для плотной упаковки одинаковых по размеру сферических частиц. Такая плотная упаковка характерна, например, при агрегировании обратных эмульсий, а в некоторых случаях и монодисперсных латексов. В результате подобных процессов агрегирования возникают упорядоченные структуры, которые в последние годы получили название «коллоидные кристаллы».

Наряду с рассмотренной выше перикинеттеской коагуляцией, когда слипание частиц происходит при их соударении в процессе броуновского движения, важное значение имеет и так называемая орто-кинетинеская коагуляция. При ортокинетической коагуляции соударение частиц является следствием их движения друг относительно друга при послойном течении жидкости или оседании частиц с различными скоростями. В последнем случае (при седиментации) крупные частицы, движущиеся с более высокой скоростью, могут догонять медленно оседающие частицы и захватывать их. Вероятность такого сцепления крупных и мелких частиц зависит от соотношения скоростей их оседания, а также от условий прилипания малых частиц к поверхности более крупных.

Ортокинетическая коагуляция имеет существенное значение для таких важных в практическом отношении процессов, как флотация, водоочистка, пенная очистка, улавливание пыли, а также при естественном и искусственном образовании осадков из туч.

Рассмотрим более подробно теорию коагуляции Смолуховского.

В соответствии с теорией случайных процессов при броуновском движении двух частиц можно одну частицу рассматривать как неподвижную, т. е. связать начало координат с данной, скажем, л-мерной частицей, считая при этом, что вторая частица имеет

1 См., например, P. Meakin, in On Growth and Form. Fractal and Non-Fractal Patterns in Physics. Martinus Nijhoff pbl., 1986, p. Ill — 135.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию