коэффициент диффузии, равный сумме коэффициентов диффузии частиц: Dmn — Д, + Dn. При сближении частиц на расстояние Rnn, равное сумме радиусов /«-мерной и л-мерной частиц, происходит их коагуляция, т. е. они переходят в новое (/я + л)-мерное состояние. Поэтому следует считать, что концентрация /я-мерных частиц на расстоянии R111n от центра л-мерной частицы равна нулю. При таких краевых условиях и в предположении сферической формы частиц выражение (IV.20) может быть записано в виде:

где J111n — поток диффузии /я-мерных частиц к рассматриваемой л-мерной.

Умножая полученное выражение на концентрацию «центральных» л-мерных частиц в сопоставлении с (VII.29), имеем

к = AnRD.

mn им тп

По уравнению Эйнштейна (V.11) коэффициент диффузии D связан с радиусом диффундирующей частицы г соотношением

6пг\г

где г| — вязкость дисперсионной среды. Следовательно,

2кТ D [ 1 I) 2kT(rm+rn)2 (VII.32)

Г 1 \]_2kT(rm+rn) rj 3Л rmrn

Из рис. VII-14, на котором приведен график зависимости величины ^m + ^ от

г г

соотношения радиусов гJrn диффундирующих частиц, видно, что вблизи минимума (в области значений гJrn ^ 3) кривая имеет участок, на котором величина

(rm + гп) Ж4И приблизительно постоянна. Число исходных частиц радиусом г{ в агре-

гате размером гт пропорционально (гJr1Y. Следовательно, значениям гJrn = 3 соответствует примерно тридцатикратное увеличение объемов агрегатов по сравнению с исходными частицами, т. е. достаточно глубокая стадия коагуляции. В соответствии с выражением (VII. 32) в области постоянства отношения ^Гда + Гп^ константа к слабо за-

ГтГп

висит от размера сталкивающихся частиц:

к = ктп «-.

Зл

Изменение во времени концентрации /я-мерных частиц зависит от суммы скоростей появления таких частиц из всех возможных парных комбинаций частиц меньшего размера за вычетом скорости исчезновения таких частиц при столкновении с различными другими частицами:

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию