соединение таких элементов согласно третьему закону Ньютона означает, что на обе составные части модели действуют одинаковые силы (напряжения сдвига т), а деформации упругого ус и вязкого ул элементов складываются:

где у — общая деформация.

Соответственно суммируются и скорости деформации:

Характерным режимом, в котором проявляется специфика механического поведения такой модели, служит быстрое (мгновенное) деформирование до уо, а затем сохранение деформации на этом уровне, т. е. у = уо = const. В начальный момент / = 0 деформация вязкого элемента равна нулю, так что вся деформация (и вся совершенная работа) оказывается сосредоточенной в упругом элементе. Следовательно, начальное напряжение равно то = Gyo. Под действием этого напряжения происходит деформирование вязкого элемента. Так как общая деформация постоянна, происходит уменьшение деформации упругого элемента, а следовательно, спад напряжения. При условии у = const выражение (IX.2) можно записать в виде

Интегрирование этого уравнения с начальным условием x(t = 0) = = т0 = Gy0 дает

Величина tp = ц/G, имеющая размерность времени и называемая периодом релаксации, графически соответствует точке пересечения касательной, проведенной к кривой x{t) при t = 0, с осью абсцисс (рис. IX-9). Такой постепенный спад во времени напряжений {релаксация напряжений) характерен для рассматриваемой упруговязкой системы. При этом происходит диссипация в вязком элементе той энергии, которая первоначально была запасена в упругом элементе; в итоге поведение системы в данном режиме оказывается механически и термодинамически необратимым.

Y = Yg+Yt1 •

(IX.2)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию