Рис. IX-13. Модель Бингама

Рис. IX-14. Вязкопластическое поведение

должна быть пропорциональна разности действующего напряжения и предельного напряжения сдвига:

. т-т* Y=-•

При т < т* течение не происходит (рис. IX-14). Поскольку параметр модели Бингама цв определяет производную dx/dy = г\в, эту постоянную величину называют дифференциальной вязкостью, в отличие от переменной эффективной вязкости системы т/у = ЛэфС/)-

Для описания реологического поведения реальных систем, особенно при широком варьировании условий (времени, напряжения), часто используют более сложные комбинации, включающие рассмотренные простейшие реологические модели. Так, система может характеризоваться не одним, а несколькими временами релаксации (или целым их спектром). При этом реологические модели усложняются, соответственно становится сложным и математическое описание таких моделей.

Одним из методов, облегчающих решение подобных задач, служит привлечение так называемых электромеханических аналогий, т. е. моделирование реологических свойств с помощью электрических цепей, основанное на формальной тождественности математического выражения законов прохождения электрического тока и законов деформирования твердых и жидких тел. Так, можно отождествить энергию Gy2/2, накапливаемую пружиной, с энергией заряженного конденсатора а1/!С, а диссипацию энергии вязким элементом лу2 с тепловыделением RI2 на омическом сопротивлении. Это позволяет, например, описать и моделировать релаксацию механических напряжений в модели Максвелла спадом электрического напряжения при разряде конденсатора на сопротивление в цепочке с постоянной времени t = RC = ц/G.

Вместе с тем поведение реальных систем не всегда удается описать с помощью даже сложных моделей, элементы которых имеют постоянные, не меняющиеся в процессе деформации параметры G, г\, т*. B этих случаях необходимо использовать модели с переменными параметрами, включающие, например, элементы нелинейной упругости G = G(y), нелинейной вязкости ц = л(у), переменного предела текучести, т. е. упрочнения т* = т*(у).

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию