Ядра в постоянном магнитном поле

Если ядро с угловым моментом Р и магнитным моментом рь поместить в постоянное магнитное поле Во, угловой момент ориентируется таким образом, что его составляющая вдоль направления поля Pz является целым или полуцелым кратным величины h/2n.

Здесь т — магнитное квантовое число, принимающее любое значение из интервала т - I, I — I,..., —I.

□ Ядра, обладающие магнитным моментом, подвергаются направленному квантованию во внешнем поле.

Можно легко рассчитать, что существует (27 + 1) различных ориентации углового момента и магнитного момента в магнитном поле. Такое поведение ядра в магнитном поле называется направленным квантованием.

Из уравнений 9.3-2 и 9.3-4 можно получить выражение для компонент магнитного момента вдоль направления поля:

Согласно классическому представлению, ядерные диполи прецессируют вокруг z-оси, которая совпадает с направлением магнитного поля. Однако, в отличие от классического вращающегося волчка, для прецессирующего ядерного диполя разрешены лишь определенные углы вследствие направленного квантования. Для протона с I = 1/2, например, этот угол равен 54°44' (рис. 9.3-3). В квантовой механике состояние т = +1/2 описывается спиновой функцией а, а состояние m = —1/2 —спиновой функцией р. В данном случае мы не будем рассматривать точный вид этих функций.

Энергия магнитного диполя в магнитном поле с индукцией Во выражается уравнением

(9.3-4)

h

(9.3-5)

Hz -

Е = -azB0

(9.3-6)

С учетом уравнения 9.3-5 получим

Е = -тп-у—Во

(9.3-7)

z,B0

m--l/2 (Р)

Ш-+1П (а)

Рис. 9.3-3. Прецессия ядерного диполя со спином I = 1/2 по поверхности двойного конуса; полуугол конуса равен 54° 44'.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию