Пример. Число опытов для центрального композиционного плана

Для полного трехфакторного плана при no = 1 согласно уравнению 12.4-2 получаем:

г = 23 + 2- 3 + 1 = 15

Одна из возможных схем трехфакторного центрального композиционного плана приведена в табл. 12.4-5 и на рис. 12.4-7. Расстояние а от звездных точек (на осях координат) до центра плана можно выбирать по-разному. Часто рекомендуют выбирать a = 2^k~p^4; для рассматриваемого плана это составляет 2(з-о)/4 = 1682

Для оценки экспериментальной погрешности следует выполнять параллельные измерения. Обычно в центре плана опыт повторяют трижды. Таким образом, для трехфакторного центрального композиционного плана общее число опытов составляет 17. Центральные композиционные планы обладают хорошими статистическим характеристиками. Однако ввиду того, что звездные точки находятся вне гиперкуба, составляющего ядро плана, фактически каждый фактор варьируется не на трех, а на пяти уровнях, что может вызвать практические трудности. В таких случаях вместо центральных композиционных планов используют планы, предложенные Боксом и Бенкеном.

Планы Бокса—Бенкена. Для плана Бокса—Бенкена экспериментальные точки расположены на поверхности гиперсферы на равном расстоянии от цетраль-ной точки, как показано (на примере трехфакторного плана) на рис. 12.4-8 и в табл. 12.4-6. В отличие от центральных композиционных планов, здесь каждый фактор варьируется лишь на трех уровнях. Если и в этом случае выполнять три параллельных измерения в центре плана, то для трех факторов общее число опытов составляет 15 (по сравнению с 17 для центрального композиционного плана). В целом планы Бокса—Бенкена требуют меньшего числа опытов, чем центральные композиционные. Зависимость числа опытов от числа факторов для планов Бокса—Бенкена приведена в табл. 12.4-7. Конкретный пример использования таких планов приведен ниже (разд. «Описание поверхности отклика», с. 507).

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию