Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Рис. 12.5-4. Проекция двумерного «облака» объектов в одномерное пространство — на вектор t\.

Геометрическая иллюстрация проекции на главные компоненты представлена на рис. 12.5-4. Объекты ортогонально проецируются на новые оси координат— векторы главных компонент. В данном случае оказалось достаточно одной оси. г-я компонента вектора tn равна расстоянию г-ro объекта от начала координат вдоль оси t\.

Все главные компоненты взаимно ортогональны. Наибольшая часть информации о разбросе данных приходится на первую компоненту. В свою очередь, вторая компонента содержит больше информации, чем третья и т. д. Для интерпретации результатов может помочь графическое представление как векторов главных компонент, так и нагрузок. Из анализа главных компонент можно сделать выводы о группировке объектов. Изображение нагрузок позволяет установить относительный вклад индивидуальных признаков в главные компоненты.

Для примера рассмотрим элементный состав образцов волос девяти различных людей, приведенный в табл. 12.5-1. Представим эти данные в виде матрицы:

В такой форме графическое представление данных невозможно, поскольку для этого потребовалось бы пространство из 5 измерений. Поэтому преобразуем матрицу X с помощью алгоритма NIPALS, предварительно выполнив операции центрирования и нормировки (уравнение 12.5-3).

В ходе анализа главных компонент необходимо предварительно определить их число. Для этого существуют различные критерии:

- критерий единичного собственного значения;

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия

9,2	0,30	1730	12,0	3,6
12,4	0,39	930	50,0	2,3
7,2	0,32	2750	65,3	3,4
10,2	0,36	1500	3,4	5,3
10,1	0,50	1040	39,2	1,9
6,5	0,20	2490	90,0	4,6
5,6	0,29	2940	88,0	5,6
11,8	0,42	867	43,1	1,5
8,5	0,25	1620	5,2	6,2