Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Рис. 12.5-5. Зависимость собственного значения от номера компоненты для данных по составу волос из табл. 12.5-1.

Еще один метод определения числа главных компонент — это гсроес-валидация (перекрестная проверка на достоверность). В простейшем варианте для этого из матрицы X исключают один объект и проводят вычисления для оставшейся матрицы при некотором фиксированном числе главных компонент. Затем на основании полученной модели рассчитывают значения признаков для исключенного объекта и сравнивают предсказанные значения с экспериментальными, после чего исключенный объект возвращают в матрицу, удаляют следующий объект и повторяют вычисления. По окончании перебора всех объектов рассчитывают общую сумму квадратов отклонений предсказанных величин признаков от экспериментальных. После этого всю процедуру повторяют с самого начала с другим числом компонент. Окончательный выбор числа главных компонент осуществляют на основе полученного набора сумм квадратов отклонений с помощью соответствующих статистических критериев. Если массив данных очень большой, то объекты можно удалять не по одному, а группами.

Графическая интерпретация результатов в методе главных компонент

В методе главных компонент результаты обычно интерпретируют путем графического представления компонент (факторов) и нагрузок. Иногда выводы можно сделать уже на основании анализа одной компоненты. Коммерческие программы предоставляют возможности для визуализации дву- и трехмерных массивов данных. Для группировки объектов в кластеры строят диаграммы, на которых каждый объект представлен точкой с координатами, равными значениям его главных компонент. Такие диаграммы представляют собой проекцию множества объектов в пространство нескольких главных компонент, описывающих основную долю дисперсии данных. На рис. 12.5-6 представлен такой график для данных по составу образцов волос из табл. 12.5-1. Легко видеть, что объекты распадаются на три кластера по три объекта в каждом.

Аналогичный график, построенный для нагрузок, позволяет выявить корреляции между признаками и их относительную значимость. Такой график для двух первых компонент рассматриваемого массива данных приведен на рис. 12.5-7.

Графическое представление нагрузок является проекцией свойств в пространство главных компонент. Информацию о корреляции между признаками можно получить из величины косинуса угла между соответствующими векторами. Чем она ближе по абсолютной величине к единице (в частности, чем меньше соответствующий угол), тем выше корреляция. Векторы, соответству-

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия