Таблица 12.5-3. Пример данных для диагностики заболеваний на основании содержаний кальция и фосфора в плазме крови

Иерархическая кластеризация

Кластеры объектов можно строить иерархически, т. е. группировать их в порядке убывания взаимного сходства (возрастания расстояния между ними в пространстве признаков). Эту процедуру мы рассмотрим на примере данных по содержанию кальция и фосфора в крови (табл. 12.5-3).

Сначала составим матрицу из расстояний между всеми парами объектов. В качестве меры расстояния возьмем евклидову метрику (уравнение 12.5-7, р = 2). Например, расстояние между объектами 1 и 2 рассчитывается как

di2 = [(8 - 8,25)2 + (5,5 - 5,75)2]1/2 = 0,354

Аналогичные вычисления проведем для всех других пар (очевидно, что расстояние от любого объекта до самого себя равно нулю). Получим матрицу:

Теперь начнем объединение объектов в группы и сокращение матрицы расстояний. Как правило, в первую очередь группируют те объекты, расстояние между которыми наименьшее. Операцию объединения можно проводить разными способами (см. ниже). Здесь мы применим способ простого усреднения. Группировку объектов и сокращение матрицы будем проводить пошагово.

Шаг 1. Наименьшим является расстояние между объектами 1 и 2, равное ^12 = 0,354. Эти объекты объединим в новый объект 1* и рассчитаем расстояния от него до всех остальных объектов как полусумму расстояний до

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию