Главная страница сайта | Услуги решения задач по химии |
Лекции по химии | Учебник - общая химия |
объекта к выбранному классу проверяют с помощью специального критерия и затем объекты перераспределяют между классами. Здесь мы рассмотрим так называемый алгоритм с-средних, который может быть применен как для классического кластерного анализа, так и в задачах нечеткой классификации1.
Сначала все объекты распределяют по с кластерам Si, г = 1,2,..., с. Принадлежность объекта, характеризующегося вектором признаков хк, к кластеру i задается с помощью функции принадлежности
ггц = msi(xk) (12.5-18)
которая для классического кластерного анализа (жесткой классификации) равна 0 (объект — не член класса) или 1 (объект —член класса), а для нечеткой классификации может принимать любое значение на отрезке [0,1].
Матрица М = [rriik] называется с-распределением, если выполнены следующие условия:
а) Принадлежность iV-объектов к кластеру может быть как жесткой, так и нечеткой:
mik е {0,1} или [0,1], 1 < i < с, l<k<N (12.5-19)
б) Для каждого объекта сумма функций принадлежности по всем классам в случае жесткой классификации равна единице. При нечеткой классификации эту сумму нормируют к единице. Поэтому в любом случае
с
])Г mik = 1, 1 < к < N (12.5-20)
i=i
в) Каждый кластер содержит хотя бы один объект (поэтому ни один кластер не может содержать более чем N —1 объектов). Это означает, что
с
0 <^2mik < N, 1 < г < с (12.5-21)
i=l
Положим с = 2 и рассмотрим несколько возможных матриц распределений для трех объектов xi, х2 и х$:
Xi |
Х2 |
хз |
XI |
Х2 |
хз |
Х\ |
Х2 |
хз |
|||
Mi = |
1 |
1 |
0 |
м2 = |
1 |
1 |
0 |
М3 = |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
Х2 |
хз |
'xi |
XI |
хз |
|||||||
м4 = |
1 |
1 |
1 |
мъ = |
1 |
0 |
1 |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Каждая строка матриц соответствует некоторому кластеру, а каждый столбец—объекту. Из приведенных матриц только две, Мз и Ms, удовлетворяют перечисленным выше условиям и потому действительно являются 2-распределениями. В матрице М\ объект хз не отнесен ни к одному классу.
1 Нечеткая классификация, в отличие от классической, предполагает принадлежность объекта к тому или иному классу с определенной вероятностью. — Прим. перее.
|
Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам |
Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru
Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию