Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

°£pQ • Рис. 12.5-14. При различном разбросе или различной

О ориентации классов данных найти линейную границу

х" раздела между классами бывает затруднительно.

будет отнесен к одному из существующих классов. Поэтому метод часто модифицируют, задавая некоторую доверительную вероятность отнесения объекта к классу, например 95%. Если ни для одного из классов эта вероятность не будет достигнута, объект считается не классифицированным.

Область, соответствующая этой доверительной вероятности, представляет собой гиперсферу. Для j-ro класса ее радиус Tj рассчитывается как

где D — число использованных дискриминирующих функций, а F(D,N-G-D+Ua) ~ коэффициент Фишера с указанными числами степеней свободы для уровня значимости а. При этом объект относят к одному из существующих классов (например, j'-му) только в том случае, если

Здесь s<i — координата неизвестного объекта вдоль оси, задаваемой d-й дискриминирующей функцией, а ёф- — координата центра тяжести j-ro класса.

Необходимыми предпосылками применения ЛДА являются нормальное распределение данных, различия в положении центров тяжести для различных классов, а также равенство (или хотя бы близость) дисперсий и ковариаций для всех классов. При значительных различиях в дисперсиях или пространственной ориентации разных классов (рис. 12.5-14) классификация может быть затруднена.

□ Улучшение классификации может быть достигнуто при использовании регуля-ризованного линейного дискриминантного анализа. В этом методе используют смещенные оценки ковариаций и байесовскую классификацию.

□ Метод fc ближайших соседей используют также для восстановления недостающих данных и для поиска в базах данных.

Метод к ближайших соседей, предложенный Фиксом и Ходжесом в 1951 г., очень прост и не использует никаких предпосылок о структуре классов. В этом методе вычисляют расстояния (обычно евклидовы) между неизвестным и всеми известными объектами. Объект относят к тому классу, к которому относится большинство из его к ближайших соседей.

Значение к выбирают заранее, чаще всего оно равно 1 или 3. С помощью этого метода возможно разделение между классами даже при наличии сильно изломанной границы (рис. 12.5-15).

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия