Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Рис. 12.5-15. Граница раздела для классификации объектов по двум классам при к = 1.

К сожалению, результаты классификации могут зависеть от общего числа объектов в том или ином классе. Если классы перекрываются, неизвестный объект обычно будет отнесен к классу, содержащему больше объектов. Этот недостаток можно в некоторой степени преодолеть, если значение к выбирать различным в зависимости от числа объектов в классе: например, для класса А, в котором объектов меньше, использовать к = 5, а для класса В, в котором объектов больше, к = 7.

Метод мягкого независимого моделирования аналогий классов (SIMCA)

Помимо методов дискриминантного анализа существует иной способ установить принадлежность объекта к некоторому классу — путем описания каждого класса с помощью отдельной математической модели, не зависящей от моделей, использованных для других классов. Геометрически такую модель можно представить в виде некоторой оболочки, окружающей класс. Объект относят к данному классу, если он попадает внутрь этой облочки.

Сначала подобные модели строили на основе многомерного нормального распределения с использованием дисперсий данных (в форме ковариационной матрицы), входящих в соответствующие классы. В аналитической химии этот метод иногда используют до сих пор. Однако он дает удовлетворительные результаты, только если имеется большое число данных, а отношение числа объектов к числу признаков не очень отличается от 6:1.

Сейчас чаще используют метод SIMCA, основанный на построении модели главных компонент для каждого класса по отдельности. В этом методе отношение числа объектов к числу признаков имеет меньшее значение, а для построения модели используют преобразованные, а не исходные, данные. В методе SIMCA расчет главных компонент включает в себя те же основные этапы, которые были описаны ранее в разделе, посвященном проекционным методам (см. разд. 12.5.2, алгоритм NIPALS).

Для каждого с-го класса строят отдельную модель, согласно которой элемент класса может быть представлен в виде

где Xqj — среднее значение переменной j для объектов из класса q, Ад — число значимых главных компонент для класса q, t?a — значение а-го фактора (главной компоненты) для г-го объекта из q-ro класса, р?а — величина нагрузки для j-й переменной (признака) для а-й главной компоненты в q-м классе, е?- — остаточная погрешность, соответствующая j-му признаку г-го объекта.

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия