Рис. 12.5-16. Модели SIMCA для различного числа значимых главных компонент.

Главные компоненты можно найти с помощью итерационного алгоритма NIPALS. Число главных компонент Aq для различных классов может быть различным. Таким образом, геометрически оболочки классов могут представлять собой отрезки, прямоугольники, параллелепипеды или гиперпараллелепипеды, как показано на рис. 12.5-16. Полученные модели можно использовать для удаления выпадающих значений, оценки мощности моделирования по отношению к отдельным признакам и для классификации неизвестных объектов.

Удаление выпадающих значений

Объекты, не описываемые полученной моделью главных компонент, можно отбросить на основании сравнения полной остаточной дисперсии для всего класса (д) и остаточной дисперсии для рассматриваемого объекта. Эти две дисперсии вычисляются следующим образом.

Полная остаточная дисперсия для класса q равна

Если обе дисперсии имеют один и тот же порядок величины, объект считают типичным представителем данного класса. Если же sf значительно больше, чем sq, то объект следует удалить и построить более «экономичную» модель с использованием оставшихся объектов класса.

Мощность моделирования

Для оценки мощности моделирования переменной j (т. е. ее относительной важности для построения модели) в пределах класса q можно использовать сравнение величин остаточной и полной дисперсий данной переменной. Остаточная дисперсия переменной j вычисляется как

(12.5-41)

где N — число объектов, а К — число признаков. Остаточная дисперсия для объекта i равна

(12.5-42)

(12.5-43)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию