Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - общая химия


Предсказание значений переменных

□ В регрессионном анализе зависимые переменные у называют также откликами, а независимые переменные х — предикторами или регрессорами.

Моделирование зависимостей путем оценки значений параметров — это лишь одна из задач регрессионного анализа. Очень часто полученные величины затем используют для предсказания неизвестных значений х или у на основании измеренных значений у и х соответственно (например, концентраций компонентов на основании спектральных данных с использованием многомерной градуировки).

Предсказание отдельного вектора уо на основании вектора хп производится непосредственно по уравнению (12.5-49). Для решения обратной задачи — расчета вектора х0 (матрица 1 х К) из вектора уо (1 х М) — используют следующее соотношение:

х0 = уоВ^ВВ1)-1 (12.5-55)

Для оценки верхней границы погрешностей найденных значений служит следующая формула:

__cond(B)(M + w) (12.5-56)

где |\8xq\|/| |хо|| — относительная погрешность предсказанных величин, — относительная погрешность измерения, ||<Ш||/||1?|| — относительная погрешность оценки параметров. Из уравнения (12.5-56) ясно, что погрешность предсказания может быть мала только тогда, когда малы погрешности, связанные как с измерением, так и с построением модели.

Регрессия на главных компонентах (PCR)

Регрессию на главных компонентах лучше всего осуществить с использованием сингулярного разложения (SVD). При этом исходную матрицу X представляют в виде произведения двух ортонормированных (U и V) и диагональной (W) матриц (см. уравнение 12.5-5):

хц

х12 •

• Х\К

 

«11

u12 .

■ U1A

х21

х22 -

■ Х2К

 

"21

«22

■ U2A

хла

хдг2 •

■ хлг/с

 

UN1

UN2 ■

■ v.na

       

'vn

V21 .

■ VK1

       

г>12

V22 ■

■ vK2

     

x

     
       

via

V2A ■

■ vka

w\i 0

0 W22 •

0 0

0 0

waa

x = uwv*

(12.5-57)

где Л —ранг матрицы X (в случае полного ранга А = К).



 

Вернуться в меню книги (стр. 501-600)

 

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию