Главная страница сайта | Услуги решения задач по химии |
Лекции по химии | Учебник - общая химия |
Предсказание значений переменных
□ В регрессионном анализе зависимые переменные у называют также откликами, а независимые переменные х — предикторами или регрессорами.
Моделирование зависимостей путем оценки значений параметров — это лишь одна из задач регрессионного анализа. Очень часто полученные величины затем используют для предсказания неизвестных значений х или у на основании измеренных значений у и х соответственно (например, концентраций компонентов на основании спектральных данных с использованием многомерной градуировки).
Предсказание отдельного вектора уо на основании вектора хп производится непосредственно по уравнению (12.5-49). Для решения обратной задачи — расчета вектора х0 (матрица 1 х К) из вектора уо (1 х М) — используют следующее соотношение:
х0 = уоВ^ВВ1)-1 (12.5-55)
Для оценки верхней границы погрешностей найденных значений служит следующая формула:
__cond(B)(M + w) (12.5-56)
где |\8xq\|/| |хо|| — относительная погрешность предсказанных величин, — относительная погрешность измерения, ||<Ш||/||1?|| — относительная погрешность оценки параметров. Из уравнения (12.5-56) ясно, что погрешность предсказания может быть мала только тогда, когда малы погрешности, связанные как с измерением, так и с построением модели.
Регрессия на главных компонентах (PCR)
Регрессию на главных компонентах лучше всего осуществить с использованием сингулярного разложения (SVD). При этом исходную матрицу X представляют в виде произведения двух ортонормированных (U и V) и диагональной (W) матриц (см. уравнение 12.5-5):
хц |
х12 • |
• Х\К |
«11 |
u12 . |
■ U1A |
||
х21 |
х22 - |
■ Х2К |
"21 |
«22 |
■ U2A |
||
хла |
хдг2 • |
■ хлг/с |
UN1 |
UN2 ■ |
■ v.na |
||
'vn |
V21 . |
■ VK1 |
|||||
г>12 |
V22 ■ |
■ vK2 |
|||||
x |
|||||||
via |
V2A ■ |
■ vka |
w\i 0
0 W22 •
0 0
0 0
waa
x = uwv*
(12.5-57)
где Л —ранг матрицы X (в случае полного ранга А = К).
Все подробности эротический боди массаж у нас на сайте. |
Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам |
Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru
Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию