Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

x также может быть различной: в факторном анализе объекты и признаки как бы меняются местами по сравнению с методом главных компонент. В общем случае матрица факторов, получаемая в результате разложения, не имеет ясного физического смысла, а составляющие ее векторы называются поэтому абстрактными факторами. Однако ее можно преобразовать некоторым специальным образом с тем, чтобы установить, например, содержится ли в данной матрице спектров многокомпонентных систем спектр заданного компонента или содержится ли в матрице результатов анализа объектов окружающей среды концентрационный профиль данного источника загрязнения.

Одна из главных задач факторного анализа состоит в разложении матрицы данных x в сумму двух матриц: матрицы общих факторов и матрицы уникальных (специфических) факторов. Матрица общих факторов в свою очередь представляется в виде произведения двух матриц — собственно матрицы факторов s, каждый столбец которой представляет собой некоторую линейную комбинацию признаков (фактор), и матрицы нагрузок l, характеризующей вклад каждого фактора:

Матрицу s находят путем диагонализации симметричной матрицы, полученной из исходной матрицы x. Такую симметричную матрицу, называемую дисперсионной, можно представить в разных формах. Наиболее важные из них — ковариационная и корреляционная матрицы.

Ковариационная матрица, или матрица дисперсий и ковариаций, рассчитывается как

гдеx имеет размерность NxK. Индексы Q и R. обозначают различные способы вычисления матрицы.

Обычно все данные предварительно центрируют. В этом случае Q-кова-риационная матрица имеет вид

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия

		к 1-и
n	x	= n\sJ