Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Если и — ненулевой вектор, то равенство (12.5-81) возможно только в случае, если

Уравнение (12.5-81) может иметь решение в виде ненулевого вектора и лишь тогда, когда определитель левой части этого уравнения равен нулю:

Этот определитель представляет собой многочлен степени А относительно неизвестного А. Таким образом, необходимо приравнять этот многочлен нулю и найти корни Aj (г = 1,...,А) полученного уравнения. Для каждого корня существует свой вектор и», для которого выполняется условие

Матрица U, содержащая собственные векторы, является квадратной и ортогональной. Ее размерность равна К у. К или N х N в зависимости от того, каким способом, Q или R, она получена. Для различных видов диагональной матрицы наборы собственных векторов различаются. Если для матрицы Rq обозначить матрицу собственных векторов как V, а для матрицы Rr — как U, то можно записать следующее соотношение между матрицами, уже известное нам из сингулярного разложения:

Матрицы векторов и нагрузок, полученные Q- и R-способами,

связаны между собой следующими соотношениями:

Полученные решения зависят от того, каким образом —по строкам, по столбцам или и по строкам, и по столбцам одновременно — проводится масштабирование исходной матрицы.

Отдельный этап составляет нахождение числа значимых собственных значений (см. разд. 12.5.2). В отсутствие экспериментальной погрешности число ненулевых (в пределах точности вычислений) собственных значений равно истинному числу факторов. Однако для реальных экспериментальных данных нахождение числа значимых факторов представляет определенные трудности. В общем случае для этого можно использовать сопоставление отличий рассчитанных величин от экспериментальных данных с погрешностями последних, оцененными независимо, например в виде функции хи-квадрат:

где Xij — данные, рассчитанные (восстановленные) на основании модели, включающей А факторов, a Sij — погрешность экспериментального значения х^.

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия