Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Подобным же образом построена функция Экснера, которую тоже можно использовать для нахождения числа значимых факторов:

где а;0 — среднее из всех x,j. В обоих случаях число значимых факторов отвечает минимуму значения функции.

Важной мерой адекватности факторной модели служит доля накопленной дисперсии по отношению к общей дисперсии экспериментальных данных. Общая дисперсия данных равна сумме всех собственных значений (для Q-матрицы):

Доля накопленной дисперсии рассчитывается как отношение суммы значимых собственных значений к сумме всех собственных значений:

Доля накопленной дисперсии = ^~— для А < К (12.5-91)

Требуемую долю накопленной дисперсии задают заранее—равной, например, 90% или иной величине в зависимости от характера задачи.

Разложение исходной матрицы в произведение матриц S и L не единственно: существует бесконечное число способов такого разложения. Чтобы выбрать такую пару матриц, которая имеет физический смысл, необходимо изменить направление координатных осей матрицы S так, чтобы они по возможности совпадали с векторами, представляющими реальные объекты, например спектрами или, в анализе окружающей среды, концентрационными профилями загрязняющих веществ. Это можно сделать с помощью операции вращения пространства абстрактных факторов, или направленного преобразования.

Направленное преобразование матрицы включает в себя расчет вектора поворота t, осуществляющего преобразование вектора-столбца матрицы S во входной целевой вектор Ь, называемый пробным (и представляющим, например, спектр некоторого компонента). Для минимизации отличия повернутого вектора-столбца матрицы S от пробного вектора следует вычислить МНК-оценку

После этого вектор поворота можно использовать для предсказания вектора (спектра, концентрационного профиля):

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия