Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - общая химия


или, в матричной форме,

А = СК (12.5-101)

где Л —это /Ух/^-матрица оптических плотностей, С—TVxM-матрица концентраций компонентов, К — М х/<-матрица коэффициентов поглощения, TV — число образцов, К — число длин волн, М — число компонентов.

В приведенной выше записи предполагается, что все спектральные данные центрированы и, следовательно, рассматриваемая линейная функция проходит через начало координат. При использовании нецентрированных данных концентрационную матрицу следует дополнить первым столбцом, состоящим из единиц, а матрицу К — первой строкой, состоящей из значений свободных членов.

□ Для нецентрированных данных концентрационная матрица имеет вид

1 Сц С12 ... С1М 1 С21 С22 . -. Сам

1 cm cn2 ■ ■ ■ Cnm.

Для градуировки измеряют спектры для набора из N образцов с известными концентрациями компонентов. Из полученных данных находят величины коэффициентов поглощения, составляющих матрицу К, методом наименьших квадратов:

К = (СС)-1^ (12.5-102)

После этого для анализируемого образца концентрации компонентов (вектор со, 1 х М) рассчитывают из его спектра (вектор ао, 1 х К) следующим образом:

со = а0К1(ККг у1 (12.5-103)

Важным достоинством рассматриваемых методов является то, что К-матрица содержит величины коэффициентов поглощения компонентов, определенные непосредственно в условиях анализа. Кроме того, при таком подходе остается полностью справедливой предпосьшка метода наименьших квадратов, состоящая в том, что основным источником погрешностей являются зависимые переменные (здесь — значения оптических плотностей).

Недостаток метода if-матрицы состоит в том, что все светопоглощающие компоненты образца должны быть известны и использованы в процедуре градуировки. Как мы увидим позднее, методы так называемой «мягкой» градуировки позволяют проводить анализ и в присутствии неизвестных поглощающих примесей. Еще один недостаток обусловлен тем, что как на стадии градуировки, так и непосредственно на стадии анализа необходимо проводить обращение матрицы. С чисто вычислительной точки зрения эта операция не представляет проблемы. Однако при значительном сходстве спектров компонентов матрица коэффициентов поглощения может быть плохо обусловлена, и ее обращение (см. уравнение 12.5-103) может оказаться невозможным из-за того, что ее сингулярные числа (собственные значения) близки к нулю. Эту



 

Вернуться в меню книги (стр. 501-600)

 

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию