Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - общая химия


проблему можно разрешить, если для решения системы линейных уравнений применять алгоритмы, подобные SVD, а также использовать методы сокращения размерности.

Помимо метода if-матрицы, существуют методы расчета концентраций непосредственно из спектральных данных. Они называются методами обращенной градуировки.

б) Методы обращенной градуировки

Метод Р-матрицы. В основе этого метода лежит следующая математическая модель:

Сц Ci2 ... CiM С21 С22 ••• С2М

CN1 CN2 ■ • ■ CpfM.

или, в матричной записи:

С = АР (12.5-104)

Здесь градуировочные коэффициенты являются элементами матрицы Р. Их можно рассчитать с помощью классического многомерного МНК:

Р = (Л'ЛГМ'С (12.5-105)

Для определения концентраций следует умножить вектор ао, представляющий собой спектр образца, на матрицу Р:

со = аоР (12.5-106)

Недостаток этого метода состоит в том, что градуировочные коэффициенты (элементы матрицы Р) не имеют определенного физического смысла. Кроме того, здесь нарушается предпосылка МНК об отсутствии погрешностей в независимых переменных (здесь это величины оптических плотностей!). Таким образом, данный метод в сочетании с классическим МНК (для нахождения элементов матрицы Р) имеет лишь незначительное преимущество перед методом Jf-матрицы, связанное с тем, что отсутствует повторное обращение матрицы. Поэтому метод Р-матрицы чаще используют вместе с методами «мягкого» моделирования, например PCR. или PLS. Подобное сочетание стало сейчас одним из наиболее широко распространенных способов градуировки.

«Мягкое» моделирование. Методы «мягкого» моделирования основаны на модели обращенной градуировки, в которой спектральные данные рассматриваются как независимые, а концентрации — как зависимые переменные:

С = АВ (12.5-107)

Здесь С и А — матрицы концентраций (TVxM) и оптических плотностей (NxK) соответственно, а В — матрица регрессионных коэффициентов (КхМ).

ац ai2 ... ащ

U21 а22 ... 0.2К O.N1 0,^2 ■ ■ • а-ик

Pll Р12 ••• РШ Р21 Р2М

РК1 РК2 ••• РКМ



 

Вернуться в меню книги (стр. 501-600)

 

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию