Решение задач по химии. Учебник по аналитической химии

Символом Н обозначена квадратная N х iV-матрица, определяемая как

Матрица Н преобразует вектор измеренных значений у в вектор рассчитанных значений у. Отдельный элемент этой матрицы, hij, рассчитывается следующим образом:

Используя величины hij, можно получить много важных соотношений. Вектор остатков связан с матрицей Н следующим образом:

ё = у - у = у - Х(ХьХ)-гХ*у = [1- Х(Х1Х)-1Х1\у = [I - Н]у (12.5-119)

Ранг матрицы X можно легко рассчитать из значений диагональных элементов матрицы Н:

Элементы матрицы Н играют важную роль и в оценке стандартной погрешности предсказания. В общем случае ее можно охарактеризовать с помощью остаточной суммы квадратов отклонений:

Если для оценки погрешности предсказания использовать только набор образцов сравнения, то из него следует исключить г-й образец, рассчитать параметры модели для оставшегося набора и затем — величину остатка ёф (метод кросс-валидации). Хорошую оценку погрешности предсказания можно получить с помощью матрицы Н. Для этого сначала рассчитывают

Малая величина погрешности предсказания свидетельствует о хорошем качестве модели. Образцы, не подчиняющиеся модели, называются выпадающими значениями (промахами). С помощью величин ha можно такие значения выявить. Предположим, что г-й образец выпадает. Исключим его из набора данных и рассчитаем новые параметры регрессии и новые величины остатков e(j). Если yi не является промахом, то можно принять нуль-гипотезу, заключающуюся в том, что нет значимого различия между величинами yi, рассчитанными с использованием полного и сокращеного наборов данных. Для проверки

Если нужно решить контрольную по химии - обращайтесь к нам
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию

Главная страница сайта	Услуги решения задач по химии
Лекции по химии	Учебник - общая химия