У

Рис. 12.5-17. Линейные модели, рассчитанные с

учетом промаха и «влиятельного» значения.

этой гипотезы применяют приближенный тест Стьюдента по отношению к величине U

U =-(12.5-124)

S(i)Vi — ti&

Значение s^j вычисляют из суммы квадратов всех остатков за исключением i-ro:

ТУ

2 _

SW~ N-K-l

Эта дисперсия имеет N — K — 1 степеней свободы. Величину U называют внешним стьюдентизированным остатком, поскольку при ее вычислении значение остатка для рассматриваемой величины yt не используется.

Промахи не следует путать с так называемыми влиятельными значениями, погрешности которых могут повдаять на параметры модели существенно сильнее, чем погрешности других данных. До сих пор мы исследовали остатки для оценки модели в целом. Чтобы установить, насколько модель устойчива к изменению отдельных значений, следует использовать метод, называемый анализом степени влияния. При этом модель предполагается адекватной по отношению ко всем данным. «Влиятельные» значения, в отличие от промахов, не обладают аномально высокими значениями остатков. Однако, как и в случае промахов, их исключение может сильно изменить параметры модели. Сходство и различие между промахами и «влиятельными» значениями иллюстрирует рис. 12.5-17. Положения прямых, рассчитанных с учетом и без учета «влиятельного» значения, сильно различаются. В то же время, если включить в набор данных очевидный промах, то величины остатков возрастут для всех данных.

Для оценки степени влияния отдельного значения t/j также следует рассчитать параметры модели с учетом и без учета этого значения. Из этих двух моделей затем находят два набора расчетных величин у и вычисляют так называемое расстояние Кука Di

A=(i/w-OT(o-v)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию