Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


II-2. Трехмерные и одномерные молекулярные орбитали свободных электронов

Р. Л. Хюммель, К. Рюдеиберг

1. Введение

Модель свободпых электронов, используемая в расчетах молекул, отличается от аналогичной модели, применяемой в теории твердого тела, тем, что вместо движения в трехмерном пространстве рассматривается движение электронов вдоль направления связи, т. е. в одномерном, но многосвязном пространстве, структура которого отражает топологию молекулы и характер имеющихся связей. Расчеты показали, что такой подход приводит к результатам, которые находятся в количественном согласии с вычислениями по методу ЛКАО типа Хюккеля. Более того, было показано, что это согласие является следствием существенной математической эквивалентности двух указанных подходов [1—4].

Подобная эквивалентность может показаться странной, поскольку в действительности распределение электронного облака, конечно, не ограничено узким каналом вдоль направления связи. Объяснение заключается в том, что оба метода — модель свободных электронов и простая модель ЛКАО типа Хюккеля — отражают существенные топологические аспекты действительной сложной задачи (см., например, [5]). Эти топологические характеристики являются основными в общем рассмотрении, если электронные орбитали различаются только возбуждениями вдоль направления связи, т. е. если они различаются главным образом продольными профилями (распределением вдоль направления связи), тогда как поперечные профили орбиталей, перпендикулярные направлению связи, остаются в основном неизменными.

В рамках указанного ограничения орбитали Хюккеля являются хорошим приближением к точным молекулярным орбиталям. При этом значение модели свободных электронов состоит в том,, что она позволяет ясно и наглядно представить особенности приближения Хюккеля.

Для того чтобы лучше понять связь между трехмерными волновыми функциями и одномерными моделями, полезно вначале охарактеризовать соотношение между трехмерными и одномерными функциями свободных электронов. Ясно, что до тех пор, пока рассматриваются только продольные возбуждения, оба типа



 

Вернуться в меню книги (стр. 101-200)

 

Помогаем решать здачи по химии
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию