Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


трехмерные и одномерные молекулярные орбитали 123

и отношение ширины тора T1 — г2 к г0

д = !11112 (0<Д<2). (4)

Тогда имеем

г = г0(1 + Щ (-1<г<1). . (5)

Общее решение уравнения (2) есть сумма функции Бесселя J1n и функции Неймана Ym порядка т. Более точно решение можно представить в виде

1

R (г) = (K/rafZ(x), х = (KIr0) г, (6)

где

Z (х)= AJm(x)+ BYm(x). (7)

Выражение для энергии преобразуется к виду

E = (WV1IrI)K2. (8)

Грапичные условия для T1 и г2 дают следующие соотношения: Z (x1) = AJn (x1) + BYm (x1) = О, Z (x2)= AJn (x2) + BY1n (x2) = 0, (9)

где

x1 = K (l-i-Д) , х2 = к(1+\а). (10)

Для того чтобы система (9) имела венулевые решения (А, В), должно выполняться соотношение

Jn(x1) Yn (x2) — Jm (x2) Yn (x1) = 0. (U)

"Уравнение (11) вместе с вырая?ением (10) определяет собственное значение К как функцию относительной ширины Д. Для любой данной Д уравнение (И) имеет бесконечное множество корней ^mU Хт2, Kmz, • • м дающих возрастающие собственные значения энергии

Emn = (W^rI)Kl1n. (12)

Если Ктп найдено, то отношение Атп/Втп в соответствующей волновой функции определяют по одному из двух уравнений (9), а их отдельные значения определяются из условия нормировки

1 = J <*Г [Rmn (г)]2 = I dx [Zmn (^)]2. (13)

Волновая функция, соответствующая Ктп, имеет (п —1) радиальных узлов и т угловых узлов.



 

Вернуться в меню книги (стр. 101-200)

 

Помогаем решать здачи по химии
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию