ветствующих SmnHa постоянную величину . Однако обнаружено, что ^emn-f^-j приближается к е°ш при Д—>0 и е,„„ близко

к втп для значений Д, вплоть до 1 и больших, в особенности при небольших т.

Причина такого поведения при Д = 0 становится ясной, если подставить в формулу (14) асимптотические выражения для корней

x\i х2 уравнения Jrn(x) = 0. После некоторых алгебраических преобразований для к и Д получим асимптотические формулы

kin - (и/Д) -|--г[ (т2-^ J 2л2к + 0(Ar2),

(Mn) = /г1 -|- О' (к~2),

если X1 > 1 является к-ы корнем (к > 1) уравнения J1n (х) --•••0. Комбинация этих формул приводит к следующему выражению для ктп:

ктп ■= («Л/л)2 1

, J- О" (Д).

1,0 1,5

P и с. 12. Разности между неличинами энергий, полученными в одномерной модели и трехмерной модели, как функции относительной ширины тора.

Линии с точками— точные решения; линии без точек —- одномерное приближение.

6. Сравнение волновых функций

Для сравнения волновых функций был вычислен средний квадрат разности между точной радиальной частью волновой функции Rmn(r) и соответствующей «одномерной радиальной частью» Sn(r)

( Rmn

l dr [Цт]

-sn)2 =

.(г)Sn (г)]*,

(RmnSnY---V dx{Zmn(x)-\(x2-x1)l2\

Xi

!sin [пя (х — X1)I(X2 — ^i)]}2.

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию