Главная страница сайта Услуги решения задач по химии
Лекции по химии Учебник - аналитическая химия


2. Основные формулы

Рассмотрим существенные для нас формулы. Поставим задачу определить в волновой функции типа

Xp = M)0(D1 A)+ ^1 (D+-A-) (3)

коэффициенты Яиц. вариационным методом, который состоит в том, чтобы сделать среднее значение энергии

Я = » (4)

стационарным по отношению к вариациям тр. Рассматривая только вариации Яиц., известным способом получаем секулярные уравнения

Входит ли броненакладка в комплект к замкам cisa в Москве.

{H03-E) к + (H0i-ES) ii = 0,

(II0i-ES) к + {H11-E) ц = 0. (5)

Как обычно, Hij = (хр,- | H | Tp7-); S = (тр0 j Tp1). Имеем два решения которые мы обозначим следующим образом:

Собственное Волновая

значение функция

Основное состояние En \pN = ах|з0 + 6Xj)1

Возбужденное состояние ЕЕ т|'£ = а'х|50-г-6'х|51

Из условия ортогональности двух волновых функций и условий нормировки получаем

, Ь + aS ,, а-4-bS

д = j_; ь=--^--J-- (6)

(1 — 52)2 (1_52)2

Далее из уравнения (5) следует, что

H00-En = ^2-(II11-En); H00-Ее = -^= (H11-Ее). (7)

1 В этом месте следует, очевидно, сделать замечание о вариационном методе. В большинстве учебников говорится, что метод состоит в минимизации частного (4) по отношепиго к вариациям г|з; таким образом, получается «наилучшее» приближение к решению уравнения Шредингера с наименьшим собственным значением. Такая формулировка приводит к ненужному ограничению применимости метода только к основному состоянию, что может завести нас в тупик, если мы примем ограничение всерьез. Однако в действительности такого ограничения не существует. Рассчитываемые стационарные величины на практике берутся прямо, без проверки того, являются ли они точками максимума, минимума или точками перегиба. Вообще говоря, стационарное значение будет точкой минимума по отношению к некоторым вариациям х|з, точкой максимума или перегиба по отношению к другим вариациям.



 

Вернуться в меню книги (стр. 101-200)

 

Помогаем решать здачи по химии
Поможем быстро и качественно решить задачи по химии, выполнить контрольную работу или написать реферат. Консультируем по химии онлайн.

 

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию