что все атомы, вносящие в эту молекулу л-электроны, можно занумеровать так, что номера р + 1 и р — 1 получат ближайшие «оседи р-то атома. Обобщение на случай более сложной геометрии не представляет трудностей. Примем теперь, что е имеет порядок величины типичного интеграла SPiP+i. Более того, так как

Spq « e-£Rp9 (9)

и

Hp, р+2 ^ 2Др?р+1, (10)

то мы полагаем

(11) (12) (13)

В специальном случае для углеводородов, атомы С которых находятся приблизительно на одинаковых расстояниях, имеем

Sp, р+1 = S1 = га (а«1), (14)

8р,р+2 = 32 = г*с (с«1). (15)

Для простоты ограничимся рассмотрением случая ^(14)—(15), хотя соответствующие результаты могут быть получены и в более общем случае (11) —(12) [10].

Чтобы записать (11)—(15) в матричной форме, введем специальные квадратные (та X гп) матрицы A1 и d2, где m — число АО:

(P HiIg) = Vi,« + SP+i,g. (16)

(p|d2|g) = 6*-2,g + 6*+2,e. (17)

В формулах (16), (17) и далее предполагается, что матричный элемент обращается в нуль, если хотя бы один из индексов р, q>m или р, <г<1. Тогда

S= IA-S1A1 + S2d2 + 0 (г3). (18)

Используя соотношения (16) —(18) и определение обратной матрицы, получаем

S-i = (l + 2Sl)l-S1<\1+(Sl-S2)<\2 + 0(E*) (19)

и соответственно _ 1

S *=(l+^S$l-±S1&l+(±Sl-±S2)d2 + 0(B*). (20)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию