может быть разбита на две: 1) определение электромагнитного поля, действующего на молекулу со стороны источников, расположенных вне этой молекулы; 2) определение реакции этой молекулы на указанное поле. В случае немалых молекул обе проблемы перекрываются; для молекул, не обладающих сферической симметрией, задача отыскания электромагнитного поля становится крайне трудной.

Совсем нет необходимости и даже пе ялелательно представлять

плотность тока второго порядка в виде суммы M и Q; это делалось •только для того, чтобы показать, как максвелловские уравнения можно записать в удобном виде (61)—(66).

7. Определение индуцированных молекулярных моментов

Действующее на молекулу электромагнитное поле можно описывать векторами е, b или векторным потенциалом а и скалярным потенциалом ср. Поскольку рассматриваемое поле не имеет источников, расположенных внутри молекулы, то его калибровка может быть выбрана таким образом, чтобы ср = 0 и div а ■— 0.

Для описапия действия электромагнитного поля на молекулу в терминах квантовой механики воспользуемся векторным потенциалом div а = 0 и в гамильтониане задачи в операторе кинетической энергии сделаем подстановку

v=-ir(p-Ta); (68)

получим

// = _^ + F = ^p2__£_(p,a) + _£i_fl2 + F, (69)

где V—оператор потенциальной энергии.

Затем представим молекулярные моменты в виде функции а, после чего, пользуясь формулами

1 "

е——-a; b = rota, (70)

можно будет выразить их в виде функции е и Ь. Плотность тока р, индуцируемая в молекуле в точке о, зависит от значений вектор-потенциала а в объеме всей молекулы

р (сг) = J (сг, о') л (o') do', (71)

V

где 0, о' — радиус-векторы из центра молекулы. Тензор поляризации % зависит от ориентации молекулы, но не зависит от положения ее центра; вектор-потенциал а зависит не только от ориента-

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию