Для изотропной среды тензор второго порядка сводится к численному множителю перед единичным тензором:

ЛаВ = А8аЬ. (80)

Аналогично тензор третьего порядка сводится также к численным множителям перед антисимметричным тензором [сфу]

#авт=-#[ар\Ь (81)

^aPv = SS' [сфу]; (82)

последние формулы взяты из работы Темпля [16]. Следовательно, в случае изотропной среды выражение (79) преобразуется к виду

Ра (г) = Jaa (г) + SS [сфу] (V;aB) (г) - SS' [сфу] VvaB (г). (83)

В этих рассуждениях было принято, что а — векторный потенциал монохроматической световой волны и что поляризации, вызывае-

„W

мые волной, осциллируют с частотой волны зависимость

всех этих величин от времени представлена множителем exp (iwt), так что

P = iwP; а — а = — 4- е. (84)

IW IW 4

Используя соотношение (84), а также вводя новые обозначения Jt=^A- % JIi д., ST = O^B', (85)

выражение (83) можно записать в виде

P = Ae+ В rot' е — В' rote, (86)

где е — среднее поле, под действием которого поляризуется молекула; оно также называется эффективным полем или внутренним полем. Вихрь этого поля rot е — это единственная существенная комбинация производных поля в случае изотропной среды; она характеризует изменения внутреннего поля, происходящие при незначительных изменениях в расположении молекул. Посредством rot' е обозначено среднее значение производной поляризующего поля. Она характеризует изменения поля по объему молекулы при неизменном положении молекулы. Комбинация уравнений (86) и (51) приводит к волновому уравнению

AK-J-E JLp .JL [Ae + В rot' ё- В' rot ё], (87) что с использованием сокращенных обозначений (84), а также

г w

к = -- можно переписать в виде

ДЕ + A2E = — k2 [Ae + В rot' е - В' rot е], (88)

Copyright © 2007-2012 Zomber.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Решить химию